在LC振荡器描述中Q值的定义.doc

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1、5,在LC振荡器描述中Q值的定义有三种，说明其一致性。解答：当电容C和电感L两类元件同时出现在一个电路中时,如果满足条件,就会产生谐振现象。谐振有串联和并联两种,本文的讨论以串联电路为主,从四个方面剖析电路Q值的意义。A.储能与耗能分析中Q值的意义在RLC电路中,电阻是耗能元件,它把电能转化为热能;电容和电感是储能元件,它们时而把电能、磁能储存起来,时而放出,只进行能量交换,而不消耗能量。在交流电的一个周期T内,电阻元件损耗的能量为其中，是电流的有效值。谐振电路中电感和电容元件中存储的总能量为：假设，由=得，由上式可知，在一般情况下随时间做周期

2、性变化，这表明，谐振电路与外界交换无功功率。但是，当=，从而可以得到，这时，不再随时间变化，也即谐振电路不再与外界交换无功功率。这个时候就是谐振状态下稳定地存储在电路中的电能和磁能。这个能量这些能量是在谐振电路开始接通时经历的暂态过程中由外电路输入的。达到稳定的振荡以后,为了维持振荡，外电路需要不断地输入有功功率，以补偿上述的的损耗，但在谐振状态下无需再供给无功功率。由此可见，与的比值反映了谐振电路储能的效率。谐振电路的品质因数(Q值)定义为即Q值等于谐振电路中储存的能量与每个周期内消耗能量之比的2P倍。Q值越高,意味着相对于储存的能量而言，所

3、需付出的能量耗散越少，亦即谐振电路储能的效率越高。这就是谐振电路Q值的第一种意义，它是Q值最普遍的意义。A.频率选择性分析中Q值的意义谐振电路在无线电技术中最重要的应用是对信号的选择。当电路的谐振频率与某个发射频率一致时，收到的信号就最强，其他发射频率与电路的谐振频率相差较大，信号就接收不到。为了使发射频率比较相近的信号不串扰，就要求电路的谐振峰比较尖锐，这样只要外加电动势的频率稍一偏离谐振频率，它的信号就大大减弱。因此,谐振峰越尖锐的电路，它的频率选择性就越强。为了定量地说明频率选择性的好坏程度，引入“通频带宽度”的概念。通常规定，在谐振峰两

4、边的值等于最大值的处对应的频率之间的宽度为通频带宽度(见图2),它的大小等于其边缘频率和之差即，在此频率范围内，通频带的宽度越小，谐振峰越尖锐，电路的频率选择性就越强。谐振电路的通频带宽度反比于谐振电路的Q值，Q值越大，谐振电路的频率选择性就越强，这就是Q值的第二种意义。B.电压分配分析中Q值的意义串联电路谐振时，总阻抗，总电压和电阻上的电压相等，即电路谐振时，电容端电压和电感端电压不但存在，而且要比电路总电压大几十倍到几百倍。只是因为谐振时，和大小相等，相位差是，因而彼此抵消了。上面提到的两个电压之间的比值等于容抗或者感抗与总阻抗之比,这个比

5、值就是Q值：即有：即谐振时电容或电感元件上的电压比总电压大Q倍。可见,当且谐振时，会在电感和电容两端产生远高于外施电压的高电压，称为过电压现象，这是Q值的第三种意义。