六年级下数学导学案-正比例北师大版.docx

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1、正比例导学案【新课导入】口答：1．已知路程和时间，怎么求速度？2．已知总价和数量，怎么求单价？3．已知工作总量和工作时间，怎么求工作效率？4．已知圆柱体的体积和底面积，高度怎么求？【自主学习】1．观察39页例题1图中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一样多吗？水的体积和高度有什么规律？高度（厘米）24681012体积（立方厘米）50100150200250[来源学科网ZXXK]底面积（平方厘米）观察表格，分析数据的变化规律，将相应数据填写在表格内。思考：在填表中你发现了什么?高度变化，体积也变化，我们说高度和体积是两个相关联的量。相关联的两个比的比值一定或固定不变，数学上称之为一定。用式子

2、表示他们的关系是：小结：同学们通过填表、交流，知道高度和体积是两种相关联的量，体积随着高度的变化而变化，高度扩大，体积随着扩大；高度缩小，体积也随着缩小。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：yx=k(一定)花布米数和总价表数量123[来源学科网ZXXK]45678总价8162432404856观察表格，你发现什么规律？能不能用式子表示这种规律？抽象概括正比例的意义比较以上两个例题，这两个例题什么共同点？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关

3、系叫做正比例关系。y用式子表示正比例的意义：x=k(一定)4.自学例2出示例题图2：例1的实验结果可以用下面的图像表示：中有几种量？哪两种是相关的量？体和高度的比的比是多少？个比是什么是不是一定？他的数量关系式是什么？从中你了什么？不算，根据像判断，如果杯中水的高度是7cm，那么水的体是多少？225cm3的水有多高？[来源学科网ZXXK]【自我】1．路程、、速度三个量中：[来源学科网Z,X,X,K]（1）、路程成正比例？（2）路程和速度成正比例？2.判断下面每中的两种量是不是成正比例，并明理由。(1)方形的一定,和它的面。(2)苹果的价一定，苹果的数量和价。(3)小麦每公的量一定，小麦

4、的公数和量。(4)泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。(5)的半径和它的面。(6)被减数一定，减数与差【拓展提高】根据表回答生的间(小)12345⋯⋯品的数量(件)60120180240300⋯⋯①表中()和()两种相关的量，()随着()的化而化。②写出任意两组这两种量相对应的两个数的比(∶)和(∶)，它们的比值是()。③表中相关联的两种量成()比例，因为()。2.在下图中描点表示路程和时间之间的数量关系。时间/时123456路程/km80160240320400480连接各点，你发现了什么？路程/km0123456时间/时460243216080[来源:Zxxk.Com]