六年级下册数学教案-6.1成正比例的量∣苏教版(2014秋).docx

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1、六正比例和反比例本单元在比和比例，以及常见数量关系的基础上编排。通过两个数量保持商一定或者积一定的变化，教学正比例和反比例关系。全单元内容包括：正比例的意义，正比例关系的图像及应用，反比例的意义。不要求应用正比例、反比例解决实际问题。正比例和反比例历来是小学数学的重要内容之一。与过去教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像以及简单应用，淡化脱离现实背景的判断，加强正、反比例知识与现实生活的联系，让学生在建立正比例和反比例概念的同时，受到函数思想的熏陶，为下一学段的数学

2、教学打基础。1．结合实际情境认识成正比例和反比例的量，初步认识到正比例的图像是一条直线，会判断两个相关联的量的比例关系。2．学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同的数学模型，进一步提升逻辑思维水平。3．根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，利用给出的具有正比例的数据在方格纸上画出相应的图像，并能根据图像，由具有正比例关系的一个量的数值估计另一个量的数值。4．进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探究数

3、学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。正反比例的意义正反比例的判断[来源:学,科,网Z,X,X,K]1．正比例的意义1课时2．正比例的图像1课时3．反比例的意义1课时[来源:学科网ZXXK]4．大树有多高1课时第1课时成正比例的量教材第56页的例1和练习十的第1～3题。1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2．初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律

4、的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3．体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。课件[来源:Zxxk.Com]一、谈话引入我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？[来源:学,科,网Z,X,X,K]引导回顾：(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关

5、系，每组数量之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。二、互动新授出示例11．探究与路程两个量之的关系。提：仔察表格，它我提供了哪些数学信息？(学生自由言)引：表格中的路程和有关系？是怎的关系？可先同桌相互一，再全班交流。通交流，使学生初步感知两种量的化情况。：(1)行的路程随着的化而化。(2)行的越，行路程越多；行的越短，行路程越少。小：路程和是两种相关的量，化，路程也随着化。(意：以学生常的数量关系入手，以表格并附思考的形式出，激起学生的知冲突，激学生的学趣和烈的求知欲，学生填思

6、，学生极参与后面的学活打下基。)[来源:学

7、科

8、网]2．分析与路程两个量的比。提：表格中越，路程越多；越短，路程越少。在我就来探究与路程之有没有什么关系？学生手写出几的路程和的比，并求出比。80160（）（）1＝80，2＝()，（）＝()，（）＝()⋯⋯学生察比，律，小。引学生回答：通算，我些比都是相等的，它表示行的速度。提：能用一个式子来表示上面的律呢？学生回答，教板：路程＝速度(一定)时间3．揭示正比例的意。例1中的路程和是两种相关的量，化，路程也随着化。当路程和相的比的比是一定(也就是速度

9、一定)，行的路程和成正比例关系，行的路程和是成正比例的量。(板：路程和成正比例)(意：通学生自学两例“正比例”意教学素材的反，学生感悟其基本特征，从而由两个具体数学象抽象出数学，学生个程，丰富他们的数学体验，实现“用教材教”而不是“教教材”这一新课程理念的转变。)4．正比例意义的应用。完成第57页的“试一试”(1)要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。(2)说一说铅笔的总价和数量成什么关系？5．用含有字母的式子表示正比例关

10、系。谈话：通过刚才的学习，我们知道了：当速度一定时，路程和时间成正比例关系；那么当单价一定时，总价和数量成正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生回答，板书：yx＝k(一定)三、巩固练习第57页的“练一练”第1、2题。四、课堂小结两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的比值总是一定。我们就说这两种量成正比例关系。在判断两种量是否成正比例时，我们一要看两种量是否相关联，二要看一个量是否随着另一个量的变化而变化，最后