多边形的内角和 ppt课件.ppt

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1、人教版数学教材八年级上11.3.2多边形的内角和你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？你还记得三角形内角和是多少度？（三角形内角和180°）（都是360°）让我们从简单的多边形的内角和开始探索！BADC（1）四边形ABCD的内角和是多少？（2）你是怎样求的？2×180°=360°四边形内角和那么如何求此五边形的内角和呢?选捷径，我能行！3×180°=5400六边形七边形4×180°=72005×180°=9000那么六边形、七边形的内角和呢？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角

2、形四边形五边形六边形七边形n边形………………34567n1n-22345180°360°540°720°900°(n－2)·180°(n－2)·180°5×180°4×180°3×180°2×180°1×180°想一想AnA5A1A4A2A3AnA5A1A4A2A3PP(1)(2)你还有其他的方法将多边形分割成三角形吗？ABCDABCDEABCDEFn边形的内角和为n×180°-360°=(n-2)×180°多了什么？如何处理？多了什么？如何处理？ABCDABCDEABCDEFn边形的内角和为（n-1）×180

3、°-180°=(n-2)×180°n边形内角和等于最终结论（n－2）×180°这里的字母n是指大于或等于３的正整数解：如图四边形ABCD中，ABCD例1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。典型例题做一做（1）如图，求△ABC的三个外角的和。=3个平角－三角形内角和=3×180°－180°=360°多边形图形多边形的外角和三角形四边形五边形六边形n边形3×180o-1×180o=360o4×180o-2×180o=360o5×180o-

4、3×180o=360o6×180o-4×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o合作学习多边形的外角和从上表中得到了什么结论？结论：任何多边形的外角和为360°求下列图形中x的值：∟(1)CABDE(2)AB∥CD随堂练习已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。解：设多边形的边数为n∵它的内角和等于(n-2)•180°，多边形外角和等于360º，∴(n-2)•180°=2×360º。解得:n=6这个多边形的边数为6。今天的收获1、n边形的内角和等于（n－2）×180

5、°.3、多边形问题转化为三角形问题来解决;外角问题转化为内角来解决本节课你学会哪些知识？学会了哪些解决问题的方法？2、n边形的外角和等于360°.教科书第24页习题11.3第2题（1）（2），4,5,6题作业