初中数学八年级下册《8.1不等式的基本性质》PPT课件.ppt

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1、8.1不等式的基本性质温故知新1、观察下面两组式子:第一组：1+2=3;a+b=b+a;S=ab;4+x=7.第二组：-7<-5;3+4>1+4;2x≤6,a+2≥0;3≠4.第一组都是，第二组是2、像-7<-5;3+4>1+4;2x≤6，a+2≥0;3≠4等表示不等关系的式子叫做不等式判断下列式子是不是不等式：（1）-3<0;（2）4x+3y>0（3）x=3;（4）X2+xy+y2（5）x≠5;（6）X+2>y+5;等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数

2、，所得结果仍是等式如果a=b，那么a±c=b±c如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0）观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(2)–1<3-1+2____3+2-1－3____3－36>46+2____4+26－2____4－2＞＞<<发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向________不变探索与发现如果a＞b,那么a+cb+c,a-cb-c.如果a＜b,那么a+cb+c,a-cb-c;>><<不等式的基本性质1不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号的方向不变.不等式两边都加上(或减去)同一个整式,不等

3、号的方向不变.（1）∵01,∴aa+1()（2）∵a20,∴a2-2-2()（3）若x+1＞0,两边同加上-1,得_______(依据:_____________________).选择适当的不等号填空：＜≥≥x＞-1不等式的基本性质1小试牛刀对了！对了！不等式的基本性质1不等式的基本性质1＜当不等式的两边同乘(或除以)同一个正数时,不等号的方向_____；而乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向____.已知4<6,则4×26×2;4×(-2)6×(-2);4÷26÷2;4÷(-2)6÷(-2).<<>>不等式两边都乘(或除以)一个不为零的数

4、,不等号方向改不改变和什么有关？思考探索与发现不等号方向改变吗?Ⅰ组:Ⅱ组:不变改变不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变.如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，不等式的基本性质2、3不等式性质1：不等式两边同时加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。不等式性质2：不等式两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。(2)-2<-1,两边都加上-a,得

5、;(1)若x+1>0,两边都减去1,得;x+1>0-1-1-1>x>-1-2-a<-1-ax>练一练(4)∵0<1,∴aa+1;+4+4<(5)若a＞-b,则a+b0.(3)若a-4>0,则a4;>>>先前后比较再定不等号练一练(6)若m>-3,则-3m9;(8)若-a＜b,则a-b.(7)若a≥b,则2a2b;×(-3)×(-3)><≥>先前后比较再定不等号练一练设m＞n,用“＞”或“＜”填空。(1)m-5____n-5(2)m+4____n+4(3)6m____6n(4)-3m____-3n试一试，看谁更快2.已知m(

6、a-3)n,求a的范围.1.已知x>y,比较2-3x与2-3y的大小.先×(-3),再+2先×(-3),再+2×(a-3)×(a-3)<>试一试先前后比较再定不等号解:由题意可得:a-3<0(不等式的基本性质3)∴a<3(不等式的基本性质2)例1：已知x>y，试比较－2x和－2y的大小，并说明理由变式4：若x>y,比较(a-3)x与(a-3)y的大小？崭露头角变式1:比较a－2x和a－2y的大小变式3:若x>y,且(a－3)x＜(a－3)y,求a的取值范围。变式2:比较和的大小例2：由>2可得（）2>2，不等式两边同时乘了，你能由>2，推出<2

7、.5吗？崭露头角(1)若k<0,则下列不等式中不成立的是()A.k+2>k-2B.-6k>0C.k>-kD.k<-k(2)已知an，且am0B．a<0C．a=0D．a02、若k<0,则下列不等式中不成立的是()A.k+2>k-2B.-6k>0C.k>-kD.k<-k3、用“＜”或“＞”填空：（1）aa+1(2)a+2a-2(3)1-a-a(4)a20(a≠0)拓展延伸感悟与反思通

8、过这节课的学习活动你有哪些收获？等式与不等式的基本性质等式不等式基本性质1基本性质2等式两边都加上(或减去)同一个整式,所得结果仍是等式不等式两边都加