内压薄壁容器设计基础ppt课件.ppt

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1、8内压薄壁容器设计基础1薄壁圆筒在内压作用下的应力典型的薄壁圆筒8内压薄壁容器设计基础薄壁容器——外直径与内直径的比值(Do/Di)max≤1.1-1.2压力容器——薄壁容器和厚壁容器28.1回转壳体的几何特性1、基本概念（1）回转壳体——壳体的中间面是由直线或平面曲线绕同平面内的固定轴线旋转一周而形成的壳体。回转壳体8内压薄壁容器设计基础（续）38内压薄壁容器设计基础（续）母线：绕轴线（回转轴）回转形成中面的平面曲线或直线。回转薄壳的几何要素中间面：与壳体内外表面等距离的曲面。经线：通过回转轴作一纵截面与壳体曲面相交所得的交线。经线与母线

2、的形状完全相同。法线：通过经线上的一点M垂直于中间面的直线。法线的延长线必与回转轴相交。轴对称——壳体几何形状、约束条件和所受外力对称于回转轴母线经线法线48内压薄壁容器设计基础（续）纬线：以过N点的法线为母线作圆锥面与壳体中间面正交，得到的交线。第一曲率半径R1：中间面上的一点M处经线的曲率半径。R1=MK1；K1必过M点的法线。第二曲率半径R2：垂直于经线的平面与中间面交线上点的曲率半径。等于考察点M到该点法线与回转轴交点K2之间长度（MK2）R2=MK2。平行圆：垂直于回转轴的平面与中面的交线称为平行圆。纬线平行圆58内压薄壁容器设计

3、基础（续）二、基本假设（1）小位移假设——壳体受压变形，各点位移都小于壁厚。简化计算。（2）直法线假设——沿厚度各点法向位移均相同，即厚度不变。（3）不挤压假设——沿壁厚各层纤维互不挤压，即法向应力为零。68内压薄壁容器设计基础（续）薄壁圆筒在内压作用下的应力典型的薄壁圆筒7二向应力状态内压PB点轴向：经向应力或轴向应力圆周的切线方向：周向应力或环向应力壁厚方向：径向应力三向应力状态B点受力分析8内压薄壁容器设计基础（续）88内压薄壁容器设计基础（续）8.2回转壳体薄膜应力分析1、薄膜应力理论的应力计算公式经向应力或轴向应力环向应力或周向应

4、力轴对称关系，同一纬线上各点的轴向应力相等，周向应力也相等。但不同纬线上各点轴向应力和周向应力都不相等。9smsmsqsqppa(a)(b)yxDit截面法薄壁圆筒在压力作用下的力平衡8内压薄壁容器设计基础（续）10求解思路1、取微元力分析法线方向：内力=外力微元平衡方程2、取区域力分析轴线方向：内力=外力区域平衡方程8内压薄壁容器设计基础（续）118内压薄壁容器设计基础（续）（1）经向应力计算公式——区域平衡方程作用在该部分上外力（内压）在z轴方向上合力为Fz作用在该截面上应力的合力在z轴上的投影为FNz回转壳体经向应力分析128内压薄壁

5、容器设计基础（续）由z轴方向的平衡条件FNz－Fz=0即（a）由图8-4可以看出D=2R2sinθ（8-1）——计算回转壳体在任意纬线上经向应力的一般公式。138内压薄壁容器设计基础（续）（2）环向应力计算公式——微元平衡方程微小单元体的取法，由三对曲面截取①壳体的内外表面；②两个相邻的，通过壳体轴线的经线平面；③两个相邻的，与壳体正交的圆锥面。148内压薄壁容器设计基础（续）微单元体上下面上作用有经向应力σm；内表面有内压p的作用，外表面不受力；两个侧面上作用环向应力σθ。空间视图所截得的微单元体的受力图上下面两个侧面158内压薄壁容器设

6、计基础（续）内压力p在abcd面积上所产生外力合力在法线n上投影为FnFn=pdl1dl2由bc与ad截面上经向应力σm合力在法线n上投影为Fmnab与cd截面上环向应力σθ合力在法线n上投影Fθn168内压薄壁容器设计基础（续）微体法线方向的力平衡Fn－Fmn－Fθn=0令——计算回转壳体在内压力p作用下环向应力的一般公式。178内压薄壁容器设计基础（续）对第一曲率半径，即经线平面的曲率半径，若经线之曲线方程y=y(x)，则R1可由下式求得：球形壳体R1=R2=R薄壁圆筒R1=∞；R2=R锥形壳体R1=∞；188内压薄壁容器设计基础（续）

7、无力矩理论所讨论的问题都是围绕着中面进行的。因壁很薄，沿壁厚方向的应力与其它应力相比很小，其它应力不随厚度而变，因此中面上的应力和变形可以代表薄壳的应力和变形。内力薄膜内力横向剪力弯曲内力N、Nθ、Nφθ=NθφQφ、QθMφ、Mθ、Mφθ、Mθφ无力矩理论或薄膜理论（静定）有力矩理论或弯曲理论(静不定)弯矩扭矩10个4个6个由中面的拉伸、压缩、剪切变形而产生由中面的曲率、扭率改变而产生198内压薄壁容器设计基础（续）对很多实际问题：无力矩理论求解╬有力矩理论修正2、轴对称回转壳体薄膜理论的应用范围①壳体的厚度、中面曲率和载荷连续，没有突变

8、，且构成壳体的材料的物理性能相同。②壳体的边界处不受横向剪力、弯矩和转矩作用。③壳体的边界处的约束沿经线的切线方向，不得限制边界处的转角与挠度。20承受气体内压的回转薄壳球形壳体