八年级数学上册-1.5-三角形全等的判定(AAS)课件-浙教版.ppt

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1、1.5三角形全等的判定（AAS）学习目标1、经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法。积累数学活动的经验。2、掌握三角形全等的“角角边”的条件。3、利用“角角边”判别两个三角形全等，解决一些简单的实际问题。活动：想一想如图，ABC与MNP中，∠A=∠M，∠B=∠N，BC=NP，△ABC≌△MNP吗？为什么？解：△ABC≌△MNP。∵∠A=∠M，∠B=∠N。∠C=180°-∠A-∠B，∠P=180°-∠M-∠N。∴∠C=∠P。∵BC=NP，∠B=∠N。∴△ABC≌△MNP。ABCMNP结论：两角及其中一个角

2、的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）例题教学1、如图OP是∠MON的角平分线，C是OP上的一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？OBNPMC┎┛A解：△AOC≌△BOC。∵CA⊥OM，CB⊥ON。∴∠CAO=∠CBO=90°。∵OP是∠MON的平分线，∴∠AOC=∠BOC。又∵OC=OC。根据“AAS”，可得。∴△AOC≌△BOC。OBNPMC┎┛A若改变C点的位置，那么△AOC与△BOC仍然全等吗？问题1：你发现什么结论?角平分线上的点到角两边的距

3、离相等.问题2：OP是∠MON的平分线.（1）若OA=OB，则△AOC≌△BOC吗？为什么？OBNPMCA问题2：OP是∠MON的平分线.（2）若∠ACP=∠BCP，则△AOC≌△BOC吗？为什么？OBNPMCA问题2：OP是∠MON的平分线.（3）若CA∥ON，CB∥OM，则△AOC≌△BOC吗？为什么？OBNPMCAAOBC若OA∥BC，OB∥AC，图中有相等的边和角吗？为什么？（4）若AC⊥OP于点C交OM于A，交ON于点B，则△AOC≌△BOC吗？为什么？问题2：OP是∠MON的平分线.OBNPMC┎A（5

4、）若AB=AC，AD平分∠BAC，则AD⊥BC吗？BD=CD吗？∠B=∠C吗？为什么？问题2：ABCD问题2：（6）若仅知道AB=AC，如何得到∠B=∠C呢？ABC（1）在△ABC内找一点P，使P点到△ABC的三边的距离相等？问题3：ABC（2）△ABC的内角平分线和外角平分线交于点M，则点M到△ABC的三边的距离相等吗？问题3：ABCMDFE┎┎┎（3）三条公路相交于A、B、C三点，要建一座加油站P，使它三条公路的距离相等。满足条件的加油站P点有几个？问题3：ABCP1P2P3P44、小结1、探索了三角形全等的条

5、件：AAS。2、掌握角平分线的性质-----角平分线上的点到角两边的距离相等。