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1、反比例函数（复习）yxo什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数的性质？忆一忆形如y=(k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数），其中x是自变量，y是函数，k是比例系数。反比例函数（k为常数，k≠0）的图象是双曲线.当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减少；当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限
2、二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别复习(1)已知y=如果y是x的正比例函数,m=.如果y是x的反比例函数,m=.(2)已知函数y=的图象经过点(3,2),那么k=.(3)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例.已知400度近视眼镜的镜片焦距为0.25米,则y与x的函数关系是.(5)已知：A是双曲线上的一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，△AOB的面积是4,则它的解析式为。xyBAC(4)A是双曲线y=上一点，过点A向x轴作垂线,垂足为B，向y轴作垂线,垂足为C,则四边形OBAC的面积=。O考察函数的
3、图象,当x=-2时,y=,当x<-2时,y的取值范围是;当y≥-1时,x的取值范围是.若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值．已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm．(1)写出用高表示长的函数式；(2)写出自变量x的取值范围；(3)当x＝3cm时，求y的值．（1）已知y与x－2成反比例，当x＝4时，y＝3，求当x＝5时，y的值．（2）已知y与x2成反比例，并且当x＝3时，y＝2．求x＝1.5时y的值．已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x＝2与x＝3时，y的值都等于19．
4、求y与x间的函数关系式．.已知反比例函数经过点A(2,－m)和B(n,2n)，求：(1)m和n的值；(2)若图象上有两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，且x1＜0＜x2，试比较y1和y2的大小．已知矩形的面积为8,那么它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为()．2.函数y=ax-a与在同一条直角坐标系中的图象可能是:思维慎密xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)练习1,关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=的图象都经过点A(-2,1).(1)分别求出这两个函数的解析式.(2)求出这两个函数的另一交点B的坐标.(3)求ΔAOB
5、的面积.已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．(1)求一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积如图，点P是一个反比例函数与正比例函数的图象的交点，PQ垂直于x轴,垂足Q的坐标为(2,0)．(1)求这个反比例函数的解析式.(2)如果点M在这个反比例函数的图象上,且△MPQ的面积为6,求点M的坐标.OQxPy巩固训练1.（2007年四川省成都市）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交A(-2,1),B(1,n)于两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出
6、使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.(3)求的面积．CDMN用反比例函数解决实际问题实际问题解答数学问题数学问题题分问析际抽实象释转解运用数学知识化
