六年级上册数学鲁教版绝对值参考教案.docx

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1、3、绝对值A相反数一、复习引入：1．在数轴上分别找出表示各数的点。6与－6，－31与31，－1.5与1.522想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2．观察数6与－6，－31与31，－1.5与1.5有何特点？观察每组数所对应的22两个点的位置关系有什么规律？二、讲授新课：1．发现、总结相反数的定义：像这样只有符号不同的两个数称互为相反数（oppositenumber）。理解：代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0

2、的相反数是0。说明：“互为相反数”的含义是相反数，是成对出现的，因而不能说“－6是相反数”。“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。2．例题；例1：判断下列说法是否正确：①－5是5的相反数；（）②5是－5的相反数；（）③5与－5互为相反数；（）④－5是相反数；（）⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（）1例2：（1）分别写出5、－7、－32、+11.2的相反数；（2）指出－2.4各是什么数的相反数。例3：化简下列各数：（1）－（+10）；（2

3、）+（－0.15）；（3）+（+3）；（4）－（－20）。解：（1）－（+10）=－10。（2）+（－0.15）=－0.15。（3）+（+3）=+3=3。（4）－（－20）=20。B绝对值：一、复习引入：1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。3．相反数是怎样定义的？二、讲授新课：1．发现、总结绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutevalue）。记作

4、a

5、。例如，在数轴上表示数－6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以－6和6的

6、绝对值都是6，记作

7、－6

8、=

9、6

10、=6。同样可知

11、－4

12、=4，

13、+1.7

14、=1.7。2．试一试：你能从中发现什么规律?由绝对值的意义，我们可以知道：（1）

15、+2

16、=1=，

17、+8.2

18、=；（2）

19、0

20、=，5；（3）

21、－3

22、=，

23、－0.2

24、=，

25、－8.2

26、=。概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？归纳出数a的绝对值的一般规律：1）一个正数的绝对值是它本身；2）0的绝对值是0；3）一个负数的绝对值是它的相反数。即：①若a＞0，则

27、a

28、

29、=a；②若a＜0，则

30、a

31、=–a；③若a=0，则

32、a

33、=0；a(a0)或写成：a0(a0)。a(a0)3．绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称非负数），绝对值具有非负性，即

34、a

35、≥0。4．例题；例1：求下列各数的绝对值：1，1，－4.75，10.5。7102例2：化简：（1）1；（2）1。231例3：计算：（1）

36、0.32

37、+

38、0.3

39、；（2）

40、–4.2

41、–

42、4.2

43、；（3）

44、–23

45、–（–23）。分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。C有理数

46、的大小比较重点：利用绝对值比较两个负数的大小。难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。一、复习引入：1．绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2．复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。二、讲授新课：1．发现、总结：①在数轴上，画出表示－2和－5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗

47、？②我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。2．例如，比较两个负数3和2的大小：433．归纳：我们可以得到有理数大小比较的一般法则：（1）负数小于0，0小于正数，负数小于正数；（2）两个正数，应用已有的方法比较；（3）两个负数，绝对值大的反而小.4．例题：例1：比较下列各对数的大小：①－1与－0.01；②2与0；③－0.3与1；④1与1。3910说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；③对于两个负数的大小比较可以不必

48、再借助于数轴而直接进行；④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。例2：用“＞”连接下列个数：2.6，－4.5，101，0，－223分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于