数学(理科)选修2-1+必修5.docx

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1、..2017-2018学年泌阳二高高二(上)期末试卷数学(理科)选修2-1+必修5一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。(1)在△ABC中,a=3,b=5,sinA=1,则sinB=()315C.5D.1A.B.359(2)设xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集。若命题p:xA,2xB,则()A.p:xA,2xBB.p:xA,2xBC.p:xA,2xBD.p:xA,2xB(3)动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2,则点P的轨迹是()A双曲线B双曲线的一支C两条射线D一条射线(4)“1<x<2”是“x<2”成

2、立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件∈R,且a>b,则()(5)设a,b,cA.ac>bcB.11C.a2>b2D.a3>b3ab(6)设首项为1,公比为2的等比数列{an}的前n项和为Sn,则()3(A)Sn2an1(B)Sn3an2(C)Sn43an(D)Sn32an(7)若2x+2y=1,则x+y的取值范围是()A.0,2B.2,0C.2,D.,2(8)抛物线y24x的焦点到双曲线x2y21的渐近线的距离是()3;...(A)13(C)1(D)3(B)22(9)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm12,Sm0,Sm13,则

3、m()A.3B.4C.5D.6(10)已知锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2Acos2A0,a7,c6,则b()(A)10(B)9(C)8(D)5(11)已知椭圆E:x2y21(ab0)的右焦点F(3,0),过点F的直线交E于A,a2b2B两点,若AB的中点坐标为(1,1),则E的方程为()x2y21B.x2y2x2y21x2y21A.36361C.18D.945272718(12)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()A.B.C.D.二.填空题:本大题共四小题,每小题5分。

4、(13)不等式x2x20的解集为.(14)设x,y满足约束条件1x3,2xy的最大值为______。1x,则zy0(15)已知an是等差数列,a11,公差d0,Sn为其前n项和,若a1、a2、a5成等比数列,则S8(16)已知圆M:(x1)2y21,圆N:(x1)2y29,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C,则C的方程为.;...三.解答题:17.(10分)在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个内接矩形花园(阴影部分),则当边长x为何值时,花园面积最大并求出最大面积x40m40m18.(12分)已知p:x2mx10有两个不等的负根,q:4x24(m2)x10无实根

5、,若pq为真,pq为假,求m的取值范围.19.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(1)求B.(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.;...20.(12分)如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,ABAC,AB=AC=2,A1A=4,点D是BC的中点.(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值;(2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值.21.(12分)设Sn为数列{an}的前项和,已知a10,2ana1S1Sn,nN(Ⅰ)求a1,a2,并求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{nan}的前n项和。x2y21(ab

6、0)的左焦点为F,离心率为322.(12分)设椭圆a2b23,过点F且与x轴垂直43的直线被椭圆截得的线段长为.3(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若AC·DBAD·CB8,求k的值.;.

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