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《分式经典题型分类练习题(2).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一讲分式的运算（一）、分式定义及有关题型题型一：考查分式的定义b,x2y21【例1】下列代数式中：x,1xy,a,xy，是分式的有：2abxyxy题型二：考查分式有意义的条件【例2】当x有何值时，下列分式有意义（1）x4（2）3x（3）2（4）6x（5）1x4x22x21
2、x
3、3x1x题型三：考查分式的值为0的条件【例3】当x取何值时，下列分式的值为0.（1）x1（2）
4、x
5、2（3）x22x3x3x24x25x6题型四：考查分式的值为正、负的条件【例4】（1）当x为何值时，分式4为正；8x（2）当x为何值时，分式5x3(x1)2
6、为负；（3）当x为何值时，分式x2为非负数.x3练习：1．当x取何值时，下列分式有意义：（1）1（2）3x16
7、x
8、3(x1)21（3）11x2．当x为何值时，下列分式的值为零：（1）5
9、x1
10、（2）25x2x426x5x3．解下列不等式（1）
11、x
12、2（2）x50x10x22x3（二）分式的基本性质及有关题型.'.;..'1．分式的基本性质：AAMAMBBMBM2．分式的变号法则：aaaabbbb题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.1x2y0.2a0.03b（1）23（2）1
13、x1y0.04ab34题型二：分数的系数变号【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）xy（2）a（3）axyabb题型三：化简求值题【例3】已知：115，求2x3xy2y的值.xyx2xyy提示：整体代入，①xy3xy，②转化出11.xy【例4】已知：x12，求x21的值.xx2【例5】若
14、xy1
15、(2x3)20，求12y的值.4x练习：1．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.（1）0.03x0.2y0.4a3b5（2）0.08x0.5y1a1b4102．已知：x13，求x2的值
16、.xx2x413．已知：113，求2a3ab2b的值.abbaba4．若a22ab26b100，求2ab的值.3a5b5．如果1x2，试化简
17、x2
18、x1
19、x
20、.2x
21、x1
22、x（三）分式的运算;..'1．确定最简公分母的方法：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.2．确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.题型一：通分【例1】将下列各式分别通分.（1）c,b,a；2ab3a2c5b2c（3）1,x2,2；2
23、xxx2xx12x2题型二：约分（2）a,b；ab2b2a1（4）a2,2a【例2】约分：（1）16x2y；（3）n2m2；（3）x2x2.20xy3mnx2x6题型三：分式的混合运算【例3】计算：（1）(a2b)3(c2)2(bc)4；（2）(3a3)3(x2y2)(yx)2；cabaxyyx（3）m2nnn2m；（4）a21a1；nmmnma（5）112x4x38x71x1x1x21x41x8；（6）111；(x1)(x1)(x1)(x3)(x3)(x5)（7）(x2412)(x22x)x24x4xx1;..'题型四：化简求
24、值题【例4】先化简后求值（1）已知：x1，求分子184[(x241)(11)]的值；x24x2x（2）已知：xyz，求xy2yz3xz的值；234x2y2z2（3）已知：2310211a，试求(aa2)(aa)的值.a题型五：求待定字母的值【例5】若13xMN，试求M,N的值.x21x1x1练习：1．计算（1）2a5a12a3；（2）a2b22ab；2(a1)2(a1)2(a1)abba（3）abca2b3cb2c；2b2abcbcacab（4）ab；ab（5）(ab4ab)(ab4ab)；（6）112；abab1x1x1x2;.
25、.'（7）121(x2)(x3)(x1)(x3).(x1)(x2)2．先化简后求值（1）a1a241，其中a满足a2a0.a2a22a1a21（2）已知x:y2:3，求(x2y2)[(xy)(xy)3]x的值.xyxy25x4AB，试求A、B的值.3．已知：x12x1(x1)(2x1)4．当a为何整数时，代数式399a805的值是整数，并求出这个整数值.a2（四）、整数指数幂与科学记数法题型一：运用整数指数幂计算【例1】计算：（1）(a2)3(bc1)3（2）(3x3y2z1)2(5xy2z3)2（3）[(ab)3(ab)5]2（
26、4）[(xy)3(xy)2]2(xy)6(ab)2(ab)4题型二：化简求值题;..'【例2】已知xx15，求（1）x2x2的值；（2）求x4x4的值.题型三：科学记数法的计算【例3】计算：（1）(3103)(8.2102)2；（2）(4103)2
