上海交大版物理第八章答案.docx

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1、上海交大版物理第八章答案--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________习题88-1．沿一平面简谐波的波线上，有相距2.0m的两质点A与B，B点振动相位比A点落后，已知振动周期为2.0s，求波长和波速。6解：根据题意，对于A、B两点，21，x2m，26而24m，u12m/sxT8-2．已

2、知一平面波沿式为yAcos(t)x轴正向传播，距坐标原点，波速为u，求：O为x1处P点的振动（1）平面波的波动式；（2）若波沿x轴负向传播，波动式又如何?解：（1）设平面波的波动式为yAcos[（tx）u0]，则P点的振动式为：yPAcos[（tx1）u0]，与题设P点的振动式yPAcos(t)比较，有：0x1u，∴平面波的波动式为：yAcos[(txx1)u]；（2）若波沿x轴负向传播，同理，设平面波的波动式为：yAcos[（tx）0]，则P点的振动式为：uyPAcos[（tx1）u0]，与题设P点的振动式yPA

3、cos(t)比较，有：0x1u，∴平面波的波动式为：yAcos[(txx1)u]。8-3．一平面简谐波在空间传播，如图所示，已知A点的振动规律为yAcos(2t)，试写出：（1）该平面简谐波的表达式；（2）B点的振动表达式（B点位于A点右方d处）。解：（1）仿照上题的思路，根据题意，设以O点为原点平面简谐波的表达式为：yAcos[2（tx0]，则A点的振动）ul）式：yAAcos[2（t0]u题设A点的振动式yAcos(2t)比较，有：02l，u∴该平面简谐波的表达式为：yAcos[2（tlx）]（2）B点的振动表达式可直接将坐标uuxdl，代入波动方程：yAcos[2（tld

4、l）]Acos[2（td）]uuu8-4．已知一沿x正方向传播的平面余弦波，t1s时的波形如图所3示，且周期T为2s。（1）写出O点的振动表达式；（2）写出该波的波动表达式；（3）写出A点的振动表达式；（4）写出A点离O点的距离。解：由图可知：A0.1m，0.4m，而T2s，则：u/T0.2m/s，225y0.1cos(t5x0)，k，∴波动方程为：TO点的振动方程可写成：yO0.1cos(t0)由图形可知：t1s时：yO0.05，有：0.050.1cos(0)考虑到此时dyO3530，∴0，（舍去）dt33那么：（1）O点的振动表达式：yO0.1cos(t3)；（2）波动方程为：y0.1co

5、s(t5x)；（3）设A点的振动表达式为：3yA0.1cos(tA)由图形可知：t1s时：yA0，有：cos(A)0考虑到此时dyA35370，∴A（或A）dt66∴A点的振动表达式：yA0.1cos(t5)，或yA0.1cos(t7)；66（4）将A点的坐标代入波动方程，可得到A的振动方程为：yA0.1cos(t5xA3)，与（3）求得的A点的振动表达式比较，有：57t5xA，所以：xA0.233m。t30638-5．一平面简谐波以速度u0.8m/s沿x轴负方向传播。已知原点的振动曲线如图所示。试写出：（1）原点的振动表达式；（2）波动表达式；（3）同一时刻相距1m的两点之间的位相差。解：这

6、是一个振动图像！由图可知A=0.5cm，设原点处的振动方程为：yO5103cos(t0)。（1）当t0时，yOt02.5103，考虑到：dyO0，有：t0dt0，3当t1时，yOt10，考虑到：dyOt10，有：3，dt25，65∴原点的振动表达式：yO5103cos(t)；63（2）沿x轴负方向传播，设波动表达式：y5103cos(5tkx)63而ku5124，∴y5103cos(5t24x)；60.8256253（3）位相差：xk253.27rad。2x248-6．一正弦形式空气波沿直径为14cm的圆柱形管行进，波的平均强度为9.0103J/(sm)，频率为300Hz，波速为300m/s。

7、问波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少？每两个相邻同相面间的波段中含有多少能量？解：（1）已知波的平均强度为：I9.0103J/(sm)，由Iwu有：I9.010331053w300J/muwmax2w6105J/m3；（2）由WwV，∴Ww1d2w1d2u443105J/m34(0.14m)21m4.62107J。8-7．一弹性波在媒质中传播的速度u103m/s，振幅A1.0104m，频率1