万三中高2015级中秋节数学试题.docx

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1、万三中高2015级中秋节数学试题--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________万三中高2015级中秋节数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项

2、是符合题目要求的）1．在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在斜二测直观图中对应的两条线段()．A．平行且相等B．平行不相等C．相等不平行D．既不平行也不相等2．如图所示的一个几何体，哪一个是该几何体的俯视图()3.正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A3:1B3:2C2:3D3:34．如图，一个正方形在直角坐标系中点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法得到的图形中，顶点B′到x′轴的距离为()．12A.2B.2C．1D.25．一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)，则该几何体的表面积为()．A．

3、12πB．18πC．24πD．36π6．已知圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，则这个圆台的体积是()．A.233πB．23C.763πD.733π7.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）2A.3R3B.3R3C.5R324824D.5R388．两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三部分，则圆锥被分成的三部分的体积的比是（）A1：2：3B1：7：19C3：4：5D1：9：279．已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB＝3，BC＝2，则棱锥O－ABCD的体积为()

4、A.51B．351C．251D．65110.如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为4，动点E，F在棱AB上，且EF＝2，动点Q在棱D′C′上，则三棱锥A′－EFQ的体积()A．与点E，F位置有关B．与点Q位置有关C．与点E，F，Q位置都有关D．与点E，F，Q位置均无关，是定值二、填空题（每小题5分，共25分）11．若一个三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是______和_______．12．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成

5、该几何体需要的小正方体的块数是________．13．如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P—ABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是_______．14．把由曲线y＝

6、x

7、和y＝2围成的图形绕x轴旋转360°，所得旋转体的体积为________．3A1—BCC1B1与圆柱的体积比．15.如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是三、解答题（共75分）16.（如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积。17．如图组合体

8、中，三棱柱面，C是圆柱底面圆周上不与中点时，求四棱锥ABC—A1B1C1的侧面ABB1A1是圆柱的轴截A、B重合的一个点．当点C是弧AB的18.如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积.419．若直角梯形的一个底角为45°，下底长为上底长的3，这个梯形绕下底所在直线旋转一2周所成的旋转体的表面积是(5＋2)π，求这个旋转体的体积．20．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的

9、底面直径为12M，高4M，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？521．某几何体的一条棱长为7，在该几何体的主视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的左视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，求a＋b的最大值．万三中高2015级中秋节数学试题参考答案一、ACDBCDABAD

10、二、11、2,412、___6__13、__632π15、7___14、3232三、16、圆锥的高h422223，圆柱的底面半径r1，表面积为22317、解设圆柱的底面半径为r，母线长为h，?ABC的面积为2当点C是弧AB的中点时，三角形r，三棱柱ABC—A1B1C1的体积为2—ABC的体积为12h，四棱锥A—BCCB的体积为21222h，圆rh，三棱锥A3rrh－3rh＝3r1111柱的体积为πr2h，故四棱锥