一个素数对不等式的通俗化讲解.docx

《一个素数对不等式的通俗化讲解.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一个素数对不等式的通俗化讲解所素数不等式是指益唐关于素数出的不等式：个不等式有不同的解。通常的理解是：“明了存在无数个素数(p,q),其中每一中的两个素数之差，即p和q的距离，不超七千万”。也有人把它{(pn1pn)7107}，Liminf什么也没。确，非人士（如余数好者，一点高等数学的工程技人等）来，下极限Liminf[1]有点解，益唐的不等式存在不之；下确界inf一个数据集合而言，只写inf(pn1pn)不明确。而极限lim一个序列或函数而言，把lim与不明确的inf(⋯)在一起，易使人糊涂。帮助非人士理解，益唐的个素数不等式作如下的通俗解：limninf{(pi1pi)

2、in}7107

3、其中，{⋯..}对于给定的n,是一个素数间距的集合{pn1pn,pn2pn1,.......,pnk1pnk,......(k0)}。得更清楚一点，有【益唐素数不等式的通俗化定理】1对于素数序列pn,令Zninf{(pi1pi)

4、in}.。（显然，Zn是关于n的单调不减序列。那么，limnZn7107。也即，Zn7107,对一切的n都成立。证明见张的原文。其中的Zn可称为“张益唐序列”。不难验证：Z11,Z22,Z32,Z42,.......Z99992孪生素数猜想就是要证明对一切的n，恒有Zn2。附：序列的下极限定义是[1]；或者。参考文献【1】上极限与下极限维基百科2