数出下图中有多少个长方形.doc

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1、数出下图中有多少个长方形?【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样,长方形是由长、宽两对线段围成,线段CD上有3+2+1=6(条)线段,其中每一条与AC中一条线段对应,分别作为长方形的长和宽,这里共有6×1=6(个)长方形,而AC上共有2+1=3(条)线段也就有6×3=18(个)长方形。它的计算公式为:长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数(3+2+1)×(2+1)=18(个)答:图中共有18个长方形∠BOD2个;由3个基本角构成的角有:∠AOD1个。所以,图中一共有3+2+1=6(个)角。练习2:数出图中有几个角?(1)(2)

2、【例题3】数出右图中共有多少个三角形?【思路导航】方法一:我们可以采用按边分类数的方法。以PA为边的三角形有:△PAB、△PAC、△PAD、3个;以PB为边的三角形还有:△PBC、△PBD2个;以PC为边的三角形还有:△PCD1个。所以,图中共有三角形3+2+1=6(个)。方法二:把图中三角形△PAB、△PBC、△PCD看做基本三角形来数,那么,由1个基本三角形构成的三角形有:△PAB、△PBC、△PCD3个;由2个基本三角形构成的三角形有:△PAC、△PBD2个;由3个基本三角形构成的三角形有:△PAD1个。所以,图中一共有3+2+1=6(个)

3、三角形。方法三:我们发现,要数出图中三角形的个数,只需数出线段AD中包含几条线段就可以了,即3+2+1=6(个)。所以图中共有6个三角形。练习3:数出图中共有多少个三角形?(1)(2)【例题4】数出下图中有多少个长方形?【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样,长方形是由长、宽两对线段围成,线段CD上有3+2+1=6(条)线段,其中每一条与AC中一条线段对应,分别作为长方形的长和宽,这里共有6×1=6(个)长方形,而AC上共有2+1=3(条)线段也就有6×3=18(个)长方形。它的计算公式为:长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总

4、数(3+2+1)×(2+1)=18(个)答:图中共有18个长方形。练习4:(1)数出下图中有多少个长方形?(2)数出下图中有多少个正方形?OCBAPDCBAFEDCBAKGIHGFEDCBADCBA知识要点爸爸给晶晶出了一道题:“小朋友们在路的一边植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵,问第一棵和第九棵树相距多少米?”晶晶一看,随口答题:“27米。”同学们,晶晶答对了吗?这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式,一般在不封闭的线路上植树,棵数=总

5、距离÷间隔长+1;在封闭的线路上植树,棵数=总距离÷间隔长。另外,生活中还有一些问题,可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等,这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。二、精讲精练【例题1】小朋友们在路的一边植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵,问第一棵和第九棵树相距多少米?【思路导航】要得出正确的结果,我们可以画出如下的示意图:根据“已经植了9棵”,从图中可以看出,第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8(个),每个间隔是3米,所以第一棵和第九棵相距3×8=24(

6、米),具体列式如下:3×(9-1)=3×8=24(米)答:第一棵和第九棵树相距24米。练习1:(1)在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了20面,这条道路有多长?(2)在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了20盆,这条走廊长多少米?【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了14棵,已知相邻两棵树之间的距离都相等,问相邻两棵树之间的距离是多少米?【思路导航】根据“在路的两侧共栽了14棵树”这个条件,我们可以先求出每一侧栽了14÷2=7(棵)树,那么从第1棵树到第7棵树之间的间隔是7-1=6(个)。

7、42米长的大路平均分成6段,每段是42÷6=7(米)。列式如下:42÷(14÷2-1)=42÷(7-1)=42÷6=7(米)答:相邻两棵树之间的距离是7米。03米6米9米12米15米18米21米24米9棵8棵7棵6棵5棵4棵3棵2棵1棵练习2:在公园一条长30米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子的距离相等,相邻两把椅子之间相距多少米?【例题3】把一根钢管锯成小段,一共花了28分钟,已知每锯开一段需要4分钟,这根钢管被锯成了多少段?【思路导航】我们先求出钢管被锯开了28÷4=7(处),因而被锯开的段数有7+1=8(段)。列

8、式如下:28÷4+1=7+1=8(段)答:这根钢管被锯成了8段。练习3:一根圆木锯成2米长的小段,一共花了12分钟。已知每锯下一段要3分

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