人教版七年级数学下册《平方根》课件.ppt

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1、【义务教育教科书人教版七年级下册】平方根知识回顾1.什么叫做算术平方根？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为:____读作:________a叫做:_________根号a被开方数2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根.0.64，2，0，－4，有，0.8有，有，0没有有，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.探究1思考：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？计算：32＝_______，(－3)2

2、＝_______99∵，∴所以这个数是3或－3.想一想：3是前面学习过的9的算术平方根，－3与9的算术平方根有什么关系？互为相反数探究1填表：±1±4±6±7平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）.即：x2＝a，那么x叫做a的平方根4的平方根是：______;_______是0.0049的平方根.±2±0.07探究2填空：求平方求平方根左右两图中的运算有什么关系？平方开平方互逆运算求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.应用提高例1：求下列各数的平方根：（1）100；

3、（2）；（3）0.25解:（1）∵(±10)2＝100，∴100的平方根是±10；（2）∵，∴的平方根是；（3）∵(±0.5)2＝0.25，∴0.25的平方根是±0.5．你能写出一个数，让你的同伴求出它的平方根吗？练习1判断下列说法的正误：（1）16的平方根是±4;()√（2）±7是49的平方根;()√（3）121的平方根是11;()×（4）－9是81的平方根;()√（5）52的平方根是±25;()×（6）0的平方根是0.()√探究3思考:（1）正数的平方根有什么特点？（2）0的平方根是多少？（3）负数有平

4、方根吗？归纳:（1）正数有两个平方根,它们互为相反数;（2）0的平方根是0；（3）负数没有平方根.正数的平方根如何表示呢？正数a的平方根记为读作:正、负根号a表示正数a的算术平方根表示正数a的负的平方根与互为相反数练习2下列各数有平方根吗？说明理由。（1）－2；（2）(－2)2；（3）－22；（4）0；（5）(－2)3；（6）2没有有没有没有有有注意：判断一个数有无平方根，要注意这个数的符号。（1）当这个数为正数时，它有两个平方根；（2）当这个数为0时，它有一个平方根0；（3）当这个数为负数时，

5、它没有平方根。应用提高例2：求下列各式的值：你能先说一说下列各式的意义吗？解：如果知道一个数的算术平方根能写出它的负的平方根吗？为什么？练习3判断下列各式计算是否正确，并说明理由．不正确正确不正确应用提高1.求下列各式中的x：（1）x2＝25；（2）x2－81=0.解:(1)∵(±5)2＝25∴x＝±5(2)x2＝81∵(±9)2＝81∴x＝±9应用提高2.若成立,则=______9分析：∵在式子的与均有意义∴2－x≥0且x－2≥0∴x＝2∴0＋0＋y＝3∴y＝3∴yx＝32＝9今天我们学习了哪些知识？1.

6、你能总结一下平方根与算术平方根的概念的联系与区别吗？2.平方根的性质是什么？体验收获达标测评2.下列说法正确的是：（）A.5是25的一个平方根；B.25的平方根是5；C.－1的平方根是－1；D.（－1）2的平方根是－1.A1.平方根等于它本身的数是__________，算术平方根等于它本身的数是___________.00和1达标测评分析：∵2m－4与3m－1是同一个数的平方根∴2m－4＝3m－1或2m－4+3m－1＝0∴m＝－3或m＝1当m＝－3时，这个数是(2m－4)²＝100当m＝1时，这个数是(2m

7、－4)²＝43.若2m－4和3m－1是同一个数的平方根，则这个数是________.4或100达标测评4.求下列各式中的x：（1）25x2＝36；（2）4x2－49=0.布置作业教材47页习题6.1第3、4、8题．谢谢观看！