人教七年级数学下册-平方根(附习题)ppt课件.ppt

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1、第六章实数6.1平方根第1课时算术平方根学习目标：知道什么是算术平方根及其符号表示方法，会求一个数的算术平方根.情景导入问题学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？探究新知知识点算术平方根你算出来的正方形的边长是多少？问5dm你是怎样算出来的？问因为52=25，所以这个正方形画布的边长应取5dm.完成下表1346实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术

2、平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”,a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根是10，即=10.例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（2）因为=，所以的算术平方根是，即=.例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（3）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即=0.01.小结从上面的例题可以看出：被开方数

3、越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.练习1.求下列各数的算术平方根：（1）0.0025（2）81（3）32解：（1）（2）（3）=0.05=9=32.求下列各式的值：（1）（2）（3）=1==2误区诊断误区：忽视算术平方根的意义导致错解例1求的算术平方根.错解：的算术平方根是9.正解：∵=9，而32=9，∴算术平方根是3.错因分析：本题错把和81混淆，和81是两个不同的数，是81的算术平方根，也就是9，再求9的算术平方根即为3.基础巩固随堂演练1.（1）式子表示的意思是_____________

4、__________，其值为______.（2）式子表示的意思是_______________________，其值为______.100的算术平方根(-4)2的算术平方根1042.求下列各数的算术平方根：（1）（2）=1.2=（3）===综合运用3.小文房间的面积为10.8m2,房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖边长是多少？解：设每块地砖的边长是xm.则120x2=10.8，x=0.3.答：每块地砖的边长是0.3m.4.国际足球比赛的足球场长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有

5、一个长方形足球场，其长是宽的1.5倍，面积是6337.5m2，问这个足球场是否能用作国际比赛球场？解：设这个长方形足球场的宽为xm，则长为1.5xm，依题意得x·1.5x=6337.5，x2=4225，解得x=65，x=65，65×1.5=97.5（m）答：这个足球场不能用作国际比赛球场.课堂小结=x被开方数a的算术平方根0的算术平方根是0.伸延展拓5.计算：=____，=____，=____，=____，=____.30.706（1）根据计算结果，回答一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.

6、（2）利用你总结的规律，计算：.（1）不一定等于a，=

7、a

8、.（2）原式=

9、3.14–π

10、=π–3.14.第2课时用计算器求一个正数的算术平方根学习目标：（1）会用计算器求一个正数的算术平方根，知道算术平方根的小数点移动规律.（2）会估计一个含有根号的数的大小.情景导入求一个正数的算术平方根，有些数可以直接得出结果，但有些数必须借助计算器，比如0.46254.那么如何借助计算器来求一个正数的算术平方根呢？这就是本堂课需要解决的问题.探究新知知识点1用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值探究能否用两个面积为1dm2的小

11、正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起.就得到一个面积为2dm2的大正方形.问题你知道这个大正方形的边长是多少吗？小正方形的对角线是多长呢？设大正方形的边长为xdm，则x2=2由算术平方根的意义可知x=所以大正方形的边长是dm探究有多大呢？大于1而小于2想你是怎样判断出大于1而小于2的？因为12=1，22=4，而1<2<4，所以1<<2．你能不能得到的更精确的范围？问题因为1.42=1.96，1.52=2.25，而1.96<2<2.25，所以1.

12、4<<1.5．因为1.412=1.9881，1.422=2.0164，而1.9881<2<2.0164，所以1.41<<1.42．因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，而1.999396<2<2.002225，所以1.414<<1.415．如此进行下去，可以得到的更精确的近似值.事实上=1.414213562373…，它是一个无