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时间：2020-10-21
《专题03-不等关系与不等式-2020年新高考数学一轮复习之考点题型深度剖析ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、不等式第二章第一节 不等关系与不等式了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式的概念，掌握不等式的性质．02课堂互动·考点突破栏目导航01课前回扣·双基落实01课前回扣·双基落实1．实数的大小顺序与运算性质的关系(1)a>b⇔a－b>0；(2)a＝b⇔a－b＝0；(3)ab⇔________；(双向性)(2)传递性：a>b，b>c⇒a>c；(单向性)ba＋c>b＋d><>>>√×××√CC解析取a＝－1，b＝－2，排除A、B、D．4．(2019·山东潍坊月考)已知a＜0，0＜b＜1，则下列结论正确的是()A．a＞abB
2、．a＞ab2C．ab＜ab2D．ab＞ab2C解析由题意知ab－ab2＝ab(1－b)＜0，所以ab＜ab2.1．已知a1，a2∈(0，1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是()A．M＜NB．M＞NC．M＝ND．不确定02课堂互动·考点突破自主完成B解析M－N＝a1a2－(a1＋a2－1)＝a1a2－a1－a2＋1＝(a1－1)(a2－1)，又∵a1∈(0，1)，a2∈(0，1)，∴a1－1＜0，a2－1＜0.∴(a1－1)(a2－1)＞0，即M－N＞0，∴M＞N.B比较大小的常用方法(1)作差法：①作差；②变形；③定号；④结论．其中关键是变形，常采用配方、因式分解
3、、有理化等方法，有时还要根据字母的范围进行讨论．(2)作商法：①作商；②变形；③判断商与1的大小；④结论．(3)单调性法：利用函数的单调性来判断函数值的大小关系．不等式的性质是高考的常考内容，题型多为选择题，难度为中档题．高考对不等式性质的考查主要有以下两个命题角度：(1)应用性质判断命题真假；(2)应用性质求代数式的范围．多维探究考向1：利用不等式的性质判断命题真假(1)设a，b∈R则“(a－b)·a2＜0”是“a＜b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A解析(a－b)·a2＜0，则必有a－b＜0，即a＜b；而a＜b时，不能推出(a－b)·a2
4、＜0，如a＝0，b＝1，所以“(a－b)·a2＜0”是“a＜b”的充分不必要条件．D解析考向2：利用不等式的性质求代数式的范围已知－1＜x＜4，2＜y＜3，则x－y的取值范围是________________，3x＋2y的取值范围是________________.解析∵－1＜x＜4，2＜y＜3，∴－3＜－y＜－2，∴－4＜x－y＜2.由－1＜x＜4，2＜y＜3，得－3＜3x＜12，4＜2y＜6，∴1＜3x＋2y＜18.(－4，2)(1，18)(1)判断不等式是否成立的方法①判断不等式是否成立，需要逐一给出推理判断或反例说明．②在判断一个关于不等式的命题的真假时，可结合不等式的性质，对数函
5、数、指数函数的性质进行判断．(2)求代数式的取值范围利用不等式性质求某些代数式的取值范围时，一般是利用整体思想，通过“一次性”不等关系的运算求得整体范围，是避免错误的有效途径．C[训练2]已知－1＜x＜y＜3，则x－y的取值范围是________________.解析[∵x＜y，∴x－y＜0，又∵－1＜x＜y＜3，∴－4＜x－y，综上可知－4＜x－y＜0.](－4，0)[素养练]若a＜b，d＜c，并且(c－a)(c－b)＜0，(d－a)(d－b)＞0，则a，b，c，d的大小关系是()A．d＜a＜c＜bB．a＜c＜b＜dC．a＜d＜b＜cD．a＜d＜c＜bA解析∵a＜b，(c－a)(c－b)
6、＜0，∴a＜c＜b．∵(d－a)(d－b)＞0，∴d＜a＜b或a＜b＜d．又∵d＜c，∴d＜a＜b，综上可得d＜a＜c＜B．谢谢观看
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