高一数学教案：空间中的位置关系判定.docx

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1、课时36空间中直线与平面的位置关系及直线与平面平行的判定一、选择题1.a,b是两条异面直线，A是不在a,b上的点，则下列结论成立的是()A.过A点有且只有一个平面与a,b都平行B.过A点至少有一个平面与a,b都平行C.过A点有无数个平面与a,b都平行D.过A点且平行于a,b的平面可能不存在．2.下列说法正确的是（）A．两两相交的三条直线共面B．两条异面直线在同一平面上的射影可以是一条直线C．一条直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线和该平面平行D．不共面的四点中，任何三点不共线3.直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的()A．两条直线不相交B．三条直线不相交C．无数条直线不相交

2、D．任意一条直线都不相交4.两条平行线中的一条平行于一个平面，那么另一条与此平面的位置关系是()A.平行B.相交或平行C.平行或在平面内．D.相交或平行或在平面内5.已知直线l∥平面，直线a，则l与a必定()A.平行．B.异面．C.相交．D.无公共点．二、填空题6.三条直线a、b、c两两异面，它们所成的角都相等且存在一个平面与这三条直线都平行,则a与b所成角的度数为.7.空间四边形ABCD中，AC=2cm，BD=4cm，AC与BD成45°角，M，N，P，Q分别是四边中点，则四边形MNPQ的面积是.三、解答题8.正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a，E，F是线段AD1，DB上的点，

3、且AE=BF.求证：EF∥平面CD1.9.P是平行四边形ABCD外一点,Q是PA的中点，求证PC∥平面BDQ.第1页共3页10.如图，正方形ABCD和正方形ABEF不共面，M、N分别是对角线AC和BF上的点，且AM=FN，求证MN∥平面BCE．11.如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1，M是线段EF的中点．求证AM∥平面BDE.【课时36答案】1.D2.D3.D4.C5.D6.60°7.2cm2.8.证明：作EH⊥DD1于H，FG⊥CD于G，连HG．∵AD1=BD，AE=BF，∴ED1=FD，又∠EHD1=∠FGD=90°，∠ED1H=∠FDG=

4、45°∴△EHD1≌△FGD，EH=FG，又∵EH∥AD∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形，∴EF∥HG,∴EF∥平面CD1．9.第2页共3页10.11.如图记AC与BD的交点为O,连接OE,∵O、M分别是AC、EF的中点，ACEF是矩形，∴四边形AOEM是平行四边形，∴AM∥OE．∵OE平面BDE，AM平面BDE，∴AM∥平面BDE．第3页共3页