高一数学教案：直线与圆的方程的应用.docx

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1、直线与圆的方程的应用一、教学目标1、知识与技能（1）理解直线与圆的位置关系的几何性质；（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；（3）会用“数形结合”的数学思想解决问题．2、过程与方法用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．3、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的方程的应用，培养学生分析问题与解决问题的能力．二、教学重点、难点：重点与难点：直线与圆的方程的应用．三、教学

2、设想问题1．你能说出直线与圆的位置关系吗？2．解决直线与圆的位置关系，你将采用什么方法？设计意图师生活动启发并引导师：启发学生回顾直线与圆的位学生回顾直线与置关系，导入新课．圆的位置关系，从生：回顾，说出自己的看法．而引入新课．理解并掌握师：引导学生通过观察图形，回直线与圆的位置顾所学过的知识，说出解决问题的方关系的解决办法法．与数学思想．生：回顾、思考、讨论、交流，得到解决问题的方法．问题设计意图师生活动3．阅读并思考教科书上的例4，指导学生从师：指导学生观察教科书上的图第1页共3页你将选择什么方法解决例4的问直观认识过渡到形特征，利用平面直角坐标

3、系求解．题？数学思想方法的生：自学例4，并完成练习题1、选择．2．师：分析例4并展示解题过程，启发学生利用坐标法求，注意给学生留有总结思考的时间．4．你能分析一下确定一个圆的使学生加深教师引导学生分析圆的方程中，方程的要点吗？对圆的方程的认若横坐标确定，如何求出纵坐标的识．值．5．你能利用“坐标法”解决例巩固“坐标师：引导学生建立适当的平面直5吗？法”，培养学生分角坐标系，用坐标和方程表示相应的析问题与解决问几何元素，将平面几何问题转化为代题的能力．数问题．生：建立适当的直角坐标系，探求解决问题的方法．6．完成教科书第140页的练习使学生熟悉教师指导学

4、生阅读教材，并解决题2、3、4．平面几何问题与课本第140页的练习题2、3、4．教代数问题的转化，师要注意引导学生思考平面几何问加深“坐标法”的题与代数问题相互转化的依据．解题步骤．7．你能说出练习题蕴含了什么思想方法吗？反馈学生掌握“坐标法”解决问题的情况，巩固所学知识．学生独立解决第141页习题4．2A第8题，教师组织学生讨论交流．8．小结：对知识进行师：指导学生完成练习题．（1）利用“坐标法”解决问归纳概括，体会利生：阅读教科书的例3，并完成第问题设计意图师生活动题的需要准备什么工作？用“坐标法”解决教师引导学生自己归纳总结所（2）如何建立直

5、角坐标系，才实际问题的作用．学过的知识，组织学生讨论、交流、第2页共3页能易于解决平面几何问题？探究．（3）你认为学好“坐标法”解决问题的关键是什么？（4）建立不同的平面直角坐标系，对解决问题有什么直接的影响呢？作业：习题4．2B组：1、2．第3页共3页