光学《蔡履中》第四章ppt课件.ppt

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1、光的衍射（1）光的衍射与干涉很多情况下是同时存在的。（2）衍射是一切波的固有特性。（3）引起衍射的障碍物可以是振幅型的。（4）衍射现象的显著程度与比值/a有关，因此若此比值趋于零则衍射现象消失。光波在传播过程中遇到障碍物时偏离几何光学路径的现象称为光的衍射。法国物理学家，发明菲涅耳棱镜，证明了光的横波特性，衍射实验及衍射理论。惠更斯—菲涅耳原理波前上每一点都可以看作是次波中心，光场中某点的扰动是包围光源的任一封闭曲面波前上所有点发出的次波在该点的相干叠加。波动光学的基本原理惠更斯—菲涅耳原理的几点说明：（1）此原理可推广到非点源和

2、非单色波。（2）原理中的“相干叠加”指P点复振幅是各次波复振幅的叠加积分。（3）一般面不必是波面，但由于波面上各点相位相同，给分析带来方便，故常取为波面。（4）当波前的某些部分受到障碍物的阻挡时，参与相干叠加的只是未被阻挡的波前区域所发出的次波。干涉与衍射本质上是相同的，均为次波的相干叠加；其区别在于所处理的次波源是空间分离的还是空间连续的。（1）傍轴近似菲涅耳近似（2）远场近似如果Q点进一步满足夫琅禾费近似衍射的分类远场近似要比傍轴近似强得多。若M=1cm,=0.6m,则Z=10cm可满足傍轴近似；Z>>167m满足远场

3、近似。衍射的分类源点和场点均满足远场近似，所观察到的衍射称为夫琅禾费衍射；源点和场点均满足傍轴近似，但并不同时满足远场近似，则相应的衍射称为菲涅耳衍射。菲涅耳衍射一、矢量图解法求P点的光场：根据惠更斯—菲涅耳原理，将面分割成许多元波面，把每个元波面对P点光场的贡献叠加起来环带称为波带，当l<<时，这种波带可称为元波带，同一元波带上各点到P点的光程可以近似认为是相同的，相邻波带到P点的光程差均相差l。点光源球面波波面半径场点中心起第m个波带面积为dm，它与P点的平均距离为rm，倾斜因子为F(m)，则该波带在P点产生的振幅为：设

4、m为该波带外缘半径，hm为球冠高度，则有代入前m个波带所构成球冠的面积公式振幅变化取第m个波带外缘和内缘到P点距离的平均值作rm，即上式比值与m无关。因此，Am的变化仅来源于倾斜因子F()的不同，当从零增大时，F()从1单调下降到零，故Am随m的增加而单调减小到零，其递减的速率相当缓慢。相位变化m每增加一个序号相应波带在P点产生的振动相位都比前一波带落后一个定值Am缓慢单调递减为0，向外每相差一个元波带相位落后。所以所有元波带贡献的矢量合成图形成一个向中心点逐渐盘曲的极密的螺旋折线，当l0时化为螺旋线。O点指向中心

5、C的相幅矢量AF表示自由传播时P点的复振幅。但其相位比O点次波在P点的落后/2与惠更斯——菲涅耳原理不够严格有关。重要!二、半波带法半波带法是在矢量合成时把每一个半波带作为一个整体来考虑，它相当于把螺旋线上每一个极近似于半圆的弧简化为一个单矢量。圆孔衍射S位于过圆孔中心且与平面垂直的轴线上，P为考察的场点。重点分析P为轴上点的情况：首先确定圆孔中露出的波面对P点而言相当于几个半波带。在h<<2R时有对半波带l=/2若圆孔的半径不太大，使得可简化为令傍轴条件下圆孔所露出的半波带数求得m,即可视m为整数或非整数分别用半波带法或矢量

6、图解法来求解合振幅A(a)m=1/2(b)m=1（c)m=2当m为奇数时合振幅取得极大值当m为偶数时合振幅取得极小值随着m的增大，P点亮暗交替，但因相邻A奇与A偶的差别越来越小，相邻亮暗的起伏幅度也越来越小。例4.2.1S为点光源，=600nm，ZS=1m，=0.5mm，P为轴上点，ZP=0.5m。（1）求P点光强与自由传播时光强之比；（2）其他参量不变，稍微增大时IP如何变化？（3）其他参量不变，P点稍微向孔径平面移近时IP如何变化？（4）其他参量不变，P点从初始位置向孔径平面移近，距该平面多远时IP第一次出现极大？解（1）

7、根据由几何关系，代如数值可得（2）稍微增大时，OM/

8、当圆屏给定而P点向屏移近，或P点固定而圆屏半径增大时，m值均增大，矢量合成图中的起点沿螺旋线向中心趋近，AP与IP单调缓慢下降。（3）当屏较大或P点距屏很近时，m值很大，P处亮点已不显著。某些环、扇形孔径的衍射对于某些环、扇形孔径的衍