光学《蔡履中》第二章课件.ppt

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1、波动光学基础波的数学表示波的叠加的运算麦克斯韦方程组分析光的干涉、衍射、偏振等现象需要用到光的波动模型——光波是一种电磁波光波中的磁场和电场满足麦克斯韦方程组电磁波是横波，电场和磁场振动方向相互垂直光的检测与光强在光与物质的相互作用中通常是电场起主要作用，因此通常把电场矢量称为光矢量光的频率极高，难以观测瞬时值，通常观察光场某处的平均能流密度（即光强)沿z方向平面波三维平面波球面波柱面波光矢量的函数又称波函数光强能流密度——坡印亭矢量许多实际问题我们只关心光强的相对值，因此常把光强写为简化形式PoyntingVectorLightInten

2、sity波的数学描述三维平面波为例：周期空间周期空间频率？空间角频率波的时空周期性例：真空中一列波长为，振幅为E0的平面波，其波矢方向在xz平面内，与z轴成角，求波函数的表达式及x,y,z方向的空间频率和空间周期。解：波的复数描述与复振幅波函数复数形式复波函数复振幅三维平面波复共轭复振幅的运算波函数相加为例：所以同频率波函数的线性运算可以直接用复振幅计算光强的复振幅表示:波的叠加原理波的叠加原理：在两列或多列波的交叠区域，波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动的矢量和研究光的干涉、衍射和偏振等现象主要用到波的叠加原理能够使

3、叠加原理成立的媒质称为线性媒质。本课程的内容仅局限在线性媒质，不满足叠加原理的介质是非线性光学的内容同频率简谐波叠加的一般分析及干涉概念P点合振动的复振幅矢量为:P点光强为:干涉项两列同频率、同向振动的平面波的叠加因为所以其中光强仅随位置（r）的变化而变化，不同位置光强分布不同在某些特殊位置满足光强取得最大值当满足光强取得最小值等强度面方程干涉场的强度变化具有空间周期性又因为所以上式矢量形式表示为例：2.3.1设k1k2均在xz平面内，两列同频率平面波从xy平面法线异侧入射，入射角分别为1和2，分析xy平面的干涉图解：因为可得xy平面的

4、光强分布干涉图样在x、y方向的空间频率分别为空间周期为例：三同频率平面波在原点的初相为零，振幅比为1：2：3，传播方向均在xz面内，求z=0平面上光强的相对分布。解：由于研究相对分布，则矢量图解法?两列同频率、同向振动、反向传播的平面波的叠加两列同频率、同向振动、反向传播的平面波的波函数分别为：令E10=E20则合成波为坐标为z处的振动,振幅为：最大值，波腹最小值，波节整个波形不发生空间推移，所以称为驻波StandingWave维纳光驻波实验维纳光驻波实验既验证了光驻波的存在，也证实了光与物质相互作用中对物质起主要作用的是电场而不是磁场。镜

5、面是驻波的波节、电场矢量在界面有相位跃变,而磁感应强度矢量无跃变的事实证明了光与物质的相互作用中起主要作用的是电场。两列频率相近、同向振动、同向传播的平面波的叠加任一时刻合振动为其中设两列波频率相近低频调制高频载波其中合成波的强度随时间作差频振荡的现象称为拍。相应的空间频率和空间周期分别为空间差频现象所形成的条纹称为莫阿条纹光的偏振光矢量E位于传播方向垂直的平面内，其振幅与相位随方位的分布称为光的偏振态。光的偏振态可分为三类:（1）非偏振光（自然光）（2）完全偏振光（3）部分偏振光一般来说，光源中各个辐射微源发出的光其振动方向及相位都是相

6、互独立，彼此无关的，因此都是非偏振光直射的太阳光是生活中最为常见的非偏振光Polarization完全偏振光两列同频率、振动方向相互垂直、同向传播的平面波的叠加——椭圆偏振光的形成及特征合振动x方向y方向(a)1、线偏振光(b)2、正椭圆偏振光(a)(b)3、一般情况——斜椭圆偏振光可推出左旋斜椭圆偏振光右旋斜椭圆偏振光光矢量E的空间变化由的连续性，可合理的理解为左旋右旋左旋右旋迎光左手螺旋迎光右手螺旋部分偏振光及偏振度在许多实际问题中，光波既不是完全偏振光也不是自然光，而是两者的混合，称为部分偏振光总光强偏振度偏振片及其光强响应能够使自

7、然光变为某种偏振光的光学器件称为起偏器。常用线起偏器是偏振片，它可由自然光得到线偏振光。自然光通过理想偏振片自然光的光强表示：自然光通过理想偏振片线偏振光通过理想偏振片——马吕斯定律（1809年）马吕斯定律=0最大值消光=/2椭圆偏振光通过理想偏振片将I看作的函数，可得光强取极值时偏振片相应的角位置极值条件极大值和极小值分别对应椭圆的长轴方向和短轴方向若偏振片与长轴夹角为，则有对于圆偏振光，则有部分线偏振光通过理想偏振片将部分偏振光表示为极大光强和极小光强两个正交分量利用线圆模型，也可将透射光强表示为例：2.4.1通过一理想偏振片

8、观察部分偏振光，当偏振片从最大光强方位转过30o时，光强变为原来的7/8，求（1）此部分偏振光中线偏振光与自然光强度之比；解:（2）入射光的偏振度；（3）旋转偏振片时最小透射光强