充分条件必要条件充要条件及命题的四种形式课件.ppt

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1、1.3充分，必要，充要及命题形式知识回顾判断下列命题是真命题还是假命题：（1）若，则；（2）若，则；（3）全等三角形的面积相等；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；（6）若，则；（5）若方程有两个不等的实数解，则．真假真假假真两三角形全等两三角形面积相等方程有两个不等的实数解充分条件与必要条件新授课充分条件与必要条件：一般地，如果已知那么就说，p是q的充分条件，q是p的必要条件．两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．两三角形全等两三角形面积相等复习充分条件，必要条件

2、的定义:若，则p是q成立的＿＿＿＿条件q是p成立的＿＿＿＿条件充分必要思考：已知p：整数a是６的倍数，q：整数a是２和３的倍数，那么p是q的什么条件？1、定义:称:p是q的充分必要条件,简称充要条件显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件p与q互为充要条件(也可以说成”p与q等价”)1、充分且必要条件2、充分非必要条件3、必要非充分条件4、既不充分也不必要条件各种条件的可能情况充分非必要条件必要非充分条件既不充分也不必要条件充分且必要条件2、从逻辑推理关系看充分条件、必要条件:1）AB且BA，则A是B

3、的2）若AB且BA，则A是B的3）若AB且BA，则A是B的4）AB且BA，则A是B的注:一般情况下若条件甲为ｘ∈Ａ，条件乙为ｘ∈Ｂ3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件3）若AB且BA，则甲是乙的1）若AB且BA，则甲是乙的充分非必要条件必要非充分条件既不充分也不必要条件4）若A=B，则甲是乙的充分且必要条件3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件AB1)AB2)AB3)A=B4)小结充分必要条件的判断方法：定义法、集合法、等价法（逆否命题）2）若AB且BA，则甲是乙的练习1、判断下列命题中前者是后者的什

4、么条件？后者是前者的什么条件？（1）若a>b,c>d，则a+c>b+d。（2）ax2+ax+1>0的解集为R，则0b2，则a>b。复习小结作业新课(1)pq,qp(2)pq,qp(3)pq,qp前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。新课2、请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿＿＿＿＿条件.(2)“同位角相等”是“两直线平行”的＿＿＿条件.(3

5、)“x=3”是“x2=9”的＿＿＿＿＿＿条件.(4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件.充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要充分条件与必要条件典型例题例1．指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：（1）（2）p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等．解：（1）由，即知p是q的充分条件，q是p的必要条件．（2）由，即三角形的三条边相等三角形的三个角相等知p是q的充分条件，q是p的必要条件．反过来，由，即三角形的三条边相等三角形的三个角相等知q是p的充

6、分条件，p是q的必要条件．充分条件与必要条件例2．填表典型例题pqp是q的什么条件q是p的什么条件y是有理数y是实数m，n是奇数m+n是偶数充分必要充分必要充分必要必要充分充分必要必要充分充分必要必要充分充分条件与必要条件练习：1．已知：，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既充分又必要条件D．既不充分也不必要条件D必要不充分2．设p是q的充分不必要条件，则是的条件．1、已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）P是

7、q的什么条件？充要条件充要条件必要条件变.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的________充分不必要条件练习3.已知p是q的必要而不充分条件，那么┐p是┐q的_______________.充分不必要条件4：若┐A是┐B的充要条件,┐C是┐B的充　要条件,则A为C的（）条件A.充要B必要不充分C充分不必要D不充分不必要Ａ3：填写“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要。1）sinA>sinB是A>B的_________条件。2）在ΔABC中，sinA>

8、sinB是A>B的________条件。既不充分又不必要充要条件4、a＞b成立的充分不必要的条件是（　）A.ac＞bcB.a/c＞b/cC.a+c＞b+cD.ac2＞bc25、关于x的不等式：｜x｜+｜x-1｜＞m的解集为R的充要条件是()(A)m＜0(B)m≤0(C)m＜1(D)m≤1DC11m练习2、1、设集合M={x

9、x>2},N={x

10、x<3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M