八年级几何--玩转特殊角课件.ppt

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1、如何寻找费马点？在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，P为∠ABC的平分线与∠ACB的平分线的交点，求证：AB=PC玩转“特殊角”由45°会联想到等腰Rt△，当45°与三角形、四边形、直角坐标系组合时，可以通过几何变换，能生成更清晰的问题30°一般出现在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半只有一个特殊角的三角形有两个特殊角的三角形【典例分析】例2、如图，在△ABC中，∠ACB=90º，∠ABC=30º，BC=4，以AC为边在△ABC的外部作等边△ACD，连接BD．（1）求四边形ABCD的面积；（2）求BD的长．例3、如图，三角形ABC

2、，∠BAC=30°，AP=3，在AB,AC边上分别取D,E两点，连接PD,DE,PE，求△PDE周长的最小值例4、等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°,∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+CF2【巩固提升】1、如图，P为△ABC边BC上的一点，且PC=2PB，已知∠ABC=45°，∠APC=60°，则∠ACB的度数是______【巩固提升】【巩固提升】【巩固提升】4、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AC=1，点D在BC上，点E在AB上，使得△ADE是等腰直角三角形，∠ADE=90°，求BE的长.【典例分析】5、在△ABC中

3、，点D为AB上一点，AD=BD=BC，∠ACD=30°，求证：∠ACB=90°已知四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，连结EF，M为EF中点，且AB=BE，AD=DF，∠A+∠C=180°，求证：DM⊥BM点D在等边△ABC边CB的延长线上，点E,F分别是边BC,AB上的点，且AF=BE,连结E、F，以EF为边构造等边△EFG，连结DG,若DB=2，则DG的最小值为多少？第四讲几何最值问题“胡不归”问题A，B为定点，l为定直线，P为直线l上的一个动点，求AP+BP的最小值基本模型：A，B为定点，l为定直线，P为直线l上的一个动点，求

4、AP-BP

5、

6、的最大值【典例分析】【典例分析】【典例分析】【典例分析】【巩固提升】【巩固提升】【巩固提升】【巩固提升】在长方形ABCD中，AB=6，BC=8,点E、F分别为线段BC，DB上的动点，DB与AE相交于点M，且BE=DF，则AE+AF的值最小时，点F的位置在哪里？“胡不归”问题从前，有一个小伙子在外地学徒，当他获悉在家的老父亲病危的消息后，便立即启程赶路。由于思乡心切，他只考虑了两点之间线段最短的原理，所以选择了全是沙漠地带的直线路径A→B（如图所示），而忽视了走驿道虽然路程多但速度快的实际情况，当他气喘吁吁地赶到家时，老人刚刚咽了气，小伙子失声痛哭。邻居劝慰小

7、伙子时告诉说，老人弥留之际不断念叨着“胡不归？胡不归？…”。ADBC沙漠地带驿道如图，P为正方形ABCD对角线BD上一动点，若AB＝2，则AP＋BP＋CP的最小值为多少？ABCDP