八年级数学鲁教版相似多边形同步练习2.docx

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1、3相似多边形一、请你填一填（1）若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大边长为15，那么它们的相似比是________,△A′B′C′的周长是________.（2）两个相似三角形的相似比为2∶3，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是________.（3）如图，在ABCD中，延长AB到E，使BE=1AB，延长CD到F，使2DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，则△BEG与△CFG的面积之比是________.（4）把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的1倍，2那么边长应缩小到原来的_

2、_______倍.二、认真选一选（1）如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（）A.2∶1B.3∶1C.2∶1D.4∶1（2）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，△ADE和四边形BCED的面积分别记为S1、S2，那么S1的值为（）S2A.1B.1C.1D.22433（3）如图，在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，若S△CAD=3S△ABD，则AB∶AC等于（）A.1∶3B.1∶4C.1∶3D.1∶2（4）顺次连结三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高

3、的比是（）A.1∶4B.1∶3C.1∶2D.1∶2三、灵机一动某生活小区开辟了一块矩形绿草地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为1∶200和1∶500，求这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比.四、用数学眼光看世界如图，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12cm，高AD=8cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，问这个正方形材料的边长是多少？参考答案一、（1）2∶537.5（2）75（3）1∶16（4）22二、（1）C（2）C（3）C（4）D三、解：设这块矩形绿地的面积为S，在甲、

4、乙两张规划图上的面积分别为S1、S2则S1=（12S2=（1）2S），S500200∴S1S，S2S==40000250000∴S1∶2S∶S1∶1∶S=250000=25=254400004即：这块草地在甲、乙两张图上的面积比为25∶4四、解：设这个正方形材料的边长为xcm，则△PAN的边PN上的高为（8－x）cm∵由已知得：△APN∽△ABC∴PN=8x，即x=8x解得：x=4.8BCAD128答：这个正方形材料的边长为4.8cm.