八年级数学鲁教版用公式法解一元二次方程2导学案.docx

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1、8.3用公式法解一元二次方程(第二课时)【学习目标】1、知识与技能：（1）进一步理解一元二次方程求根公式的推导过程；（2）继续熟练用求根公式解简单数字系数的一元二次方程。2.能力培养：提高运算能力并养成良好的运算习惯。3.情感与态度：通过用公式解一元二次方程的训练，体验成功的喜悦，建立学好数学的自信心。学习重点：理解一元二次方程求根公式的推导过程；熟练用求根公式解简单数字系数的一元二次方程。学习过程：【温故】1.利用配方法快速解下列两个方程：x2+2x-35=05x2-15x-10=02.通过对配方法解一元二次方程的学习，你认为利用配方法解方程的关键是

2、什么？步骤呢？。3.利用配方法推导一元二次方程的求根公式若给出一个一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）你觉得应如何利用配方法求解？2。（1）ax+bx+c=0（a≠0）方程的两边同时除以a可得到：（2）把上式中的常数项移项可得：。（3）如果对上式进行配方，方程两边应加上什么式子，这个式子是怎样得到的？。（4）配方后可得：。（5）思考：对于上式能不能直接利用直接开平方，为什么？结论：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当时，它的根是：x=。式子称为求根公式，用解一元二次方程的方法称为公式法。．．．【知新】一.合作交流1、上面我们利用了推

3、导出了解一元二次方程的另外一种方法：。2、你认为利用求根公式解一元二次方程的关键是什么？与同学交流一下你的想法。3、利用公式法解方程的一般步骤：(1）（2）（3）（4）。二、例题解析：例.解方程（1）.x13x11（2）.x2323x想一想：例题中两个方程的解有什么不同？三．巩固练习：1.把下列方程化成ax2+bx+c=0的形式，写出a,b,c的值，并计算b2－4ac的值（1）x234（）214x（）x24x32x1x232.用公式法解下列方程（1）2x25x10（）y21610y2【达标】1、用公式法解下列方程：（1）x2+2x-35=0（2）5x2

4、-15x-10=0(3)9x2+6x+1=0(4)16x2+8x=32、用公式法解下列方程：（1）2x2-4x-1=0;(2)5x+2=3x2(3)(x-2)(3x-5)=13、一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，求这个三角形的三条边长。【拓展】【2010中考】对于问题：k取何值时,kx2+3x+4=0有两个不相等的实数根，请给出正确解法。【【【