八年级数学鲁教版用公式法解一元二次方程3导学案.docx

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1、8.3用公式法解一元二次方程(第三课时)【学习目标】1、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－ac对根的情况4的判断作用2、能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况3、在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程重点：一元二次方程根与系数的关系难点：由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的值【知识准备】、一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠）当b21,2=104ac0时，X2、运用公式法解下例方程：（1）x2-4x+4=0（2）2x2-3x-4=0(3)x2+3x+5=0【新知探索】一．情

2、境创设小明在解方程x22x30时是这样做的：将方程整理得，x22x3两边同时加1得x22x131即x122这个方程有实数根吗？为什么？二.合作交流：不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？⑴x2＋2x－8=0⑵x2=4x－4⑶x2－3x=－3一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗？能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢？三、跟踪练习：利用一元二次方程的根的判别式，判断下列方程根的情况：⑴2x2x40⑵4y2912y⑶5t216t0四、知识梳理通过解上述方程你能得出什么结论？一

3、元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的根的情况与b2－4ac的符号有什么关系？（1）当b2－4ac＞0时，方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）有.（2）当b2－4ac=0时，方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）有.（3）当b2－4ac＜0时，方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）.反过来呢？一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠）0有两个不相等的实数根时，b2－4ac有两个相等的实数根时，b2－4ac没有实数根时，b2－4ac五.典例精析已知关于x的方程x2axa30有两个相等的实数根，求a的值。【达标检测】1、不解

4、方程，判断下列方程根的情况：（1）2x2x60；（）x24x2；2（3）2（）2－43x=－44x13x43x2、方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac=，所以方程的根的情况是.3、一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（）A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定4、下列方程中，没有实数根的方程式（）A.x2=9B.4x2=3(4x-1)C.x(x+1)=1D.2y2+6y+7=05、方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根，那么总成立的式子是（）A.b2-4

5、ac＞0B.b2-4ac＜0C.b2-4ac≤0D.b2-4ac≥06、关于x的方程x2+2kx+1=0有两个不相等的实数根，则k=.7、已知方程x2-mx+n=0有两个相等的实数根，那么符合条件的一组m，n的值可以是m=,n=.8、若关于x的一元二次方程mx22x10有两个相等的实数根，则m满足___________。