八年级数学鲁教版成比例线段1导学案.docx

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1、【课题】：§9.1成比例线段（1）【学习目标】：1.结合现实情景感受学习线段的比的必要性，借助几何直观了解线段的比和成比例线段。2.掌握比例的性质及其简单应用。3.通过现实情景，进一步发展从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题的能力，培养数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。【重点难点】：掌握比例的性质及其简单应用。掌握比例的性质及其简单应用【学习过程】：【第一环节：前置任务导学】阅读课本，回答问题：两条线段的比就是的比.比如：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为3∶6=1∶2,对吗？那么，应怎样定义两条线段的比，以及求比时应注意什么问题

2、呢？如果选用量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB∶CD=，或写成ABCD线段AB、CD分别叫做这两个线段比的和如果把m表示成比值k，则AB=或AB=nCD=，其中，.归纳：,叫做这两条线段的比。注意：两条线段的长度必须。练习1.已知线段AB和CD的长度分别是2cm，6cm，则AB和CD的比是，表示为.练习2.已知在比例尺为1：500的大路中学规划图上侧得主教学楼到餐厅的距离是1.1cm，则他们的实际距离为m【第二环节：互助合作课堂】【学生展示】【师生讨论】【归纳总结】1.做一做如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD和四边形EFGH的顶点都在

3、格点上，那么AB、AD、EF、EH的长度分别是多少？分别计算AB、AD、AB、EF的值,你发现了什么？EFEHADEH2.对于四条线段a、b、c、d，如果ac（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段bd叫做，简称比例线段，也称这四条线段成比例．（注意，a、b、c、d必须按顺序写出）。特别的，若ab，则称b为a、c的比bc例中项。3.比例的基本性质：（1）如果ac，那么．bd（2）如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么．4、例1：如图，一个矩形的长AB=am,宽AD=1m,按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形，且使分割出的每个矩形的长与宽的比与原矩形的长与宽的比相

4、同，即AEADADAB，那么a的值应当是多少？【巩固新知】1．已知M为线段AB上一点,AM=2cm，MB=4cm,求AM：BM；2.已知M为线段AB上一点，AM：MB=3：5，且AB=16cm，求线段AM、BM的长度。3.如果三个数a,b,c（a,b,c都不等于0）满足a2=ac,那么，a,b,b,c是否成比例精讲点拨：方法1：统一单位后，从小到大排列，若第一与第二，第三与第四条线段数量的比相等，则这四条线段成比例。方法2：统一单位后，从小到大排列，若第一与第四、第二与第三条线段数量的积相等，则这四条线段成比例。）【随堂测试】1.判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：

5、（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；（2）a＝4cm，b＝2cm，c＝1cm，d＝3cm．2.若x是8和4的比例中项，则x的值为3.x:y:z=1:2:3，且2x+y-3z=-15，则x的值为。课堂小结：本节课我们学习了哪些内容？你有哪些收获？有哪些疑惑？作业：课本P87习题9.1中的1.2.3题