八年级数学辅导：非负数的性质.docx

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1、非负数的性质【知识要点】1．二次根式的基本性质（式子a（a≥0），叫做二次根式）。对于非负数a，有（a）2=a（1）a(a﹥0)对于任意实数，则a2a0(a﹦0)﹣a(a﹤0)（2）若a﹥b﹥0，则a﹥b；2、非负数即正数和0。如果a是实数，那么a，a2,a(a0)都是非负数，非负数主要的性质有：（1）非负数的和或积仍是非负数；（2）如果非负数的和等于0，那么每一个非负数都等于0。【典型例题】例1、已知：x2y52xy50，（1）求x与y的值；（2）求xy的平方根。例2、若a1ab22，0求1a11La1的值。a

2、bb11990b1990第1页共5页例3、若u,v满足v2uvv2u3，求u2uvv2的值。4u3v4u3v2例4、已知a、b为实数，且a2b24a2b50，求ab1的值。例5、若m适合关系式3x5y2m2x3ymx199y?199xy。试确定m的值。例6、设△ABC的三边分别是a、b、c，且a2c28b24ab4bc0，试判断△ABC的形状。例7、设a、b、c是实数，若abc2a14b16c214，求a(bc)b(ca)c(ab)的值。思考题：设a、b为实数，求P2a28ab17b216a4b2072的第2页共

3、5页最小值，并求P取得最小值时a、b的取值。【练习与拓展】1、m是有理数时，一定有（）A．m是完全平方数B．m是负有理数C．m是一个完全平方数的相反数D．m是一个负整数2、计算a2+2a等于（）A．0．B．4-2aC．4D．2a-43、若4a1有意义，则a能取的最小整数为（）A.0.B.1.C.-1.D.-4.4、a、b、c为三角形的三边长，化简abcabcabcabc的结果是（）A、0B、2a2b2cC、4aD、2b2c5、设等式a(xa)a(ya)xaay在实数范围内成立，22其中a、x、y是两两不同的实数，

4、则3xxyy的值是（）2xy2xyA、3B、1C、2D、5336、若式子(4a)2有意义，则满足条件的a有（）A、0个B、1个C、4个D、无数个7、已知2a1b10，则a3b3。8、已知x1，化简3x214x4x2的结果是。2第3页共5页9、已知xyz11yzx5zxy1，求xyz的值。10、如果实数x,y满足2x26xy9y24x40，求yx的值。11、若m适合关系式3x2ym132x3ym12xy2m7?7xy2m。试确定m的值。、若实数a,b,c满足a2b2，且3c210，则bc的值为多少？12ab4a21

5、3、在实数范围内解方程：1x2yz1xyz214、已知x,y为实数，求u5x26xy2y22x2y3的最小值和取最小值时的x,y的值.第4页共5页【课后作业】课题：姓名：家长签名：1、已知ab23ab2220，求a,b的值。2、已知4x2y24x10y260，求12xy的算术平方根。3、若a、b为实数，且b22的相反数。a11aa，求ab3a14、已知2xy2yzz2z10，求xyz的值。45、设a、b、c为实数，且abc114a22b14，求abc之值。第5页共5页