八年级数学辅导：确定一次函数的解析式.docx

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1、确定一次函数的解析式【知识要点】1、一般地，确定一次函数的表达式，就是要确定正比例函数y=kx中的k，或一次函数y=kx+b中的k、b。确定正比例函数y=kx，需要知道通过一个已知点或一个已知条件。确定一次函数y=kx+b，需要知道通过两个已知点或其它两个条件。2、求函数表达式的一般步骤：（1）设出需确定的函数表达式（如y=kx，y=kx+b）；（2）把已知点的坐标（有的需要转化）代入所设函数表达式；（3）求出待定系数的值；（4）把求出的待定系数的值代回所设的函数表达式，写出确定的函数表达式。【典型例题】例1、若y+m与x+m成正比例，且当x=1时y=2；当x=－

2、1时，y=1，求y与x之间的函数关系式。例2、已知一次函数，y=kx+m的图像过点A（2，3），它与x轴、y轴交点分别是B（a，0）、C（0，b），且ab，求此一次函数式。例3、已知一次函数的图象经过点P（0，－2），且与两条坐标轴截得直角三角形面积为1，求一次函数的表达式。2例4、如右图是一次函数y=kx+b的图象。第1页共5页①求k，b的值。②当x=4时，y的值。③当y=20时，x的值。y321－1123x例5、在平面直角坐标系里，点A的坐标是（2，0），点P在函数y=－x+3的图像上，原点是O，设△OPA的面积为S，点P的坐标为（x,y）。（1）求面积S关

3、于x有函数关系式，以及x、s的取值范围。（2）若点P到y轴的距离为2，求△OPA的面积。（3）若△OPA的面积是4，求点P的坐标。例6、如图，正方形ABCD的边长为10cm，点E在边CB的延长线上，且EB=10cm，点P在边DC上运动，EP与AB的交点为F，设DP=xcm（0＜x＜10），△EFB与四边形AFPD的面积和为ycm2，求y与x之间的函数关系式。ADxPFEBC例7、有两条直线l1:yaxb和l2:ycx5，学生甲解出它们的交点为（3，-2）；学生乙因把c抄错而解出它们的交点为(3,1)试写出这两条直线的表达式。44【经典练习】第2页共5页1、函数yk

4、x1的图像过点2,1，则k_________。2、已知一次函数ykxk4的图像经过原点，则k_______。3、直线ykxb经过点3,0和（0,3），则其解析式是。4、直线ykxb的截距是2，且过点3,1，则其解析式是。5、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，则当x=3时，y=____。6、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑t（秒）的关系如图所示，则（1）下滑2秒时物体的速度为__________________.（2）V（米/秒）与t（秒）之间的函数关系式为________________.（3）下滑3秒时物体的速度为___________

5、_____.7、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0.（2）k=__________，b=____________.（3）当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________.8、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）求此一次函数表达式；9、已知直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x-8的交点的纵坐标为-7，求直线l的表达式。10、已知一次函数的图像与正比例函数ykx交于点2,6，且又与x轴交于点3,0，求这两

6、个函数的解析式。11、已知一次函数的图像经过点（0，2），它与两坐标轴所围成的三角形的面第3页共5页积等于1，求这个一次函数的解析式。12、如图，正方形ABCD的边长为10cm，今由B点出发，沿BC、CD边到D点，若由B到P时，走了xcm，S△ABP=ycm2，求：（1）当P点在BC上时，用x表示y；AD（2）当P点在CD上时，求x的取值范围；（3）当P点在CD上时，怎样用x表示y？BPC13、如图，在直角梯形ABCD中，AB=22，CD=10，AD=16。（1）在斜腰BC上任取一点P，过P点作底边的垂线，与上下底分别交于E、F，设PE长为x，PF长为y。求y与x

7、的函数表达式。（2）如果S△PCD=S△PAB，P点应取在什么地方？DCEPAFB14、已知：点A（－2，0）、B（4，0），点P在直线y1x2上，若△PAB2是直角三角形，求点P的坐标。第4页共5页【课后作业】课题：姓名：家长签名：1、已知坐标系内经过原点的某直线经过点（-3，4），求这条直线的函数表达式。2、已知y-2与x成正比,且当x=1时,y=-6(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a3、已知直线ykxb经过点A（0，6），B（3，0），（1）写出表示这条直线的函数关系式；（2）若这条直线经过点P（m，2），求m的值。4

8、、根据如图