八年级数学辅导：期末复习之四边形.docx

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1、四边形的综合知识要点一、四边形的分类：二、四边形的性质与判定对边平行、对边相等、对角相等性质一组对边平行且相等平行四边形对角线互相平分判定：具有上述性质之一的四边形性质：邻边互相垂直、对角相等矩形判定：对角线相等或有一个角是直角的平行四边形性质：邻边相等且垂直四边形特殊平行四边形正方形判定：具有上述性质的平行四边形邻边相等性质菱形对角线互相垂直判定：具有上述性质的平行四边形性质：两腰中点的连线平行于两底且等于两底和的一半判定：定义两腰相等、两底角相等等腰梯形性质对角线相等梯形特殊梯形判定：具有上述性质之一的梯形直角梯形性质：有一个角是直角判定：定义面积计算：S1分别表示上下底，h是高，是中

2、位线abhmha,bm三、本节的其它主要知识21.四边形的内角和等于360°2.n边形的内角和等于(n-2)·180°3.任意多边形的外角和等于360°4.多边形的对角线总条数：n(n-3)/25.过多边形的一个顶点的对角线条数：(n-3)6.平行线等分线段定理及推论7.三角形中位线定理8.梯形中位线定理9.关于中心对称和中心对称图形的几个重要性质①都是全等形；②对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，可用②的逆定理来判定两个图形关于中心对称第1页共6页四边形的综合复习专练一、选择题1、下列命题中，错误的是（）A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯

3、形的两条对角线相等ED．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等AD2、如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）O(A)4cm(B)6cm(C)8cm(D)10cmBC3、如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（）ADE（A）43（B）33（C）42（D）８BFC4、在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形5、

4、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是()A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形6、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（）A．AC=2OEB．BC=2OEC．AD=OED．OB=OE7、下列命题中的假命题是()．A．一组邻边相等的平行四边形是菱形AB．一组邻边相等的矩形是正方形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形BD8、在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且AC5cm，BD=12cm，则梯形中位线的长等于（）A.7.5cmB.7cmC.6.5cmD.6cmC

5、9、如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（）AED（A）四边形ABCD是平行四边形（B）AC⊥BD紫绿（C）△ABD是等边三角形（D）∠CAB＝∠CADG红H10、国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一黄蓝橙BC个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫F6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中第10题错误的是（）A．红花、绿花种植面积一定相等B．紫花、橙花种植面积一定相等C．红花、蓝花种植面积一定相等D．蓝花、黄花种植面积一定相等ADABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A125o，11、如图，在平面四边形E则∠B

6、CE（）BCＡ．55oＢ．35oＣ．25oＤ．30o图（1）12、下列命题中，真命题是（）第2页共6页Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形GC二、填空题D1、四边形的内角和等于__________．HF2、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件AEB是。(第2题图)3、已知矩形ABCD，分别为AD和CD为一边向矩形外作正三角形ADE和AD正三角形CDF，连接BE和BF，则BE的值

7、等于。BF4、如图7，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝°．5、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_____．BCEF图76、如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称．7、菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为。8、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB2