八年级数学辅导：数据的代表.docx

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1、数据的代表【知识要点】1、算平均数：一般地于n个数x1，x2，⋯⋯，xn，我把1(x1x2xn)叫做n个数的算平均数，称平均数，x。n2、加平均数，：一般求，如果在n个数中，x1出f1次，x2出f2次，⋯，xk出fk次，（里f1f2fkn），那么n个数的平均数：xx1f1x2f2xkfk，n个平均数叫做加平均数，其中f1,f2,,fk叫做。3、中位数：一般地，几个数据按大小序排列，于最中位置的一个数据（或最中两个数据的平均数）叫做数据的中位数。4、众数：一数据中，出次数最多的那个数据叫做数据的众数。【

2、典型例题】例1、若一数据m1，m2，⋯，mn的平均数a，求：m15，m25，⋯，mn5的平均数。例2、已知两数x1，x2，⋯，xn和y1，y2，⋯，yn的平均数分是6和15。（1）若x1，x2，x3的平均数是6，y1，y2，y3，y4的平均数是15，求x1，x2，x3，y1，y2，y3，y4的平均数。（2）求一新数据9x1，9x2，⋯，9xn的平均数。（3）求一新数据ax1by1,ax2by2，⋯，axnbyn的平均数。第1页共5页例3、王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总重量进行估计，

3、第一次捞出100条，称得重量为184㎏，并将每条鱼作出记号放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416㎏，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼条，共重㎏。例4、7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数据的前4个数的平均数是33，后四个数的平均数是42，求这7个数的中位数。例5、某商贸公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下：销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数。（单位：万元）（2）今年公

4、司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施。请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？例6、某中学为了了解全校耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量数据，如下表（单位：度）：（1）写出表中数据的众数和平均数。（2）根据上题获得的数据，估计该校某月的耗电量（按30天计）。（3）若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付电费y（元）与天数x（x取正整数单位：天）之间的函数关系式。度数9093102113114120天数112312第2页共5页【练习与拓

5、展】1．13，－2，－5，x的平均数是5，则x=。2．已知A、B、C的平均数是6，那么A+2，B+3，C+7的平均数是。3．数据56，68，32，14分别赋予权1、2、3、4，则这组数据的加权平均数是。4．若1，2，3，x的平均值为5，且1，2，3，x，y的平均值为6，则y=。5．在数据－1，0，5，6，－3，2，6中插入一个数x，使得该组数据的中位数为3，则x=，这组数据的众数是6．某公司有一名经理和9名雇员共10名员工，他们的月工资情况如下（单位：元）30000，2350，2350，2250，22

6、50，2250，2150，2050，1950，1850。上述数据的平均数是元，中位数是元；通过上面得到的结果不难看出：用（填“平均数”或“中位数”）能更准确地反映出该公司全体员工的月人均收入水平。7．已知1，2，3，4，a，b，c的平均数是8，那么abc的值是（）A、14B、22C、32D、468．从一组数据中取出a个x，b个x2，c个x，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（）13A．x1x2x3B．abcC．ax1bx2cx3D．ax1bx2cx3333abc9．某商店出售一批鞋，最初以a元售出m

7、双，后来每双降价b元，售出n双，剩下的p双每双降价到c元，问这批鞋平均每双的售价为（）A、a(ab)cB、ambncp3mnpC、am(ab)ncpD、am(ab)n(bc)pmnpmnp10．某人打靶，有m次是每次中靶a环，有n次是每次中靶b环，则平均每次中靶的环数是（）A、abB、1(ab)C、ambnD、1(ambn)mn2mnmn211．由小到大排列一组数据，x1,x2,x3,x4,x5，其中每一个数据都小于－1，则对于1，x1,x2,x3,x4,x5这组数据中的中位数可表示为（）1x2x2x

8、11x5x3x4A、B、C、D、222212．某鱼塘放养鱼苗12万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一次从网中取出40条，称得平均每条重1.5kg；第二次网出30条，称得平均每条重2kg；第三次网出25条，称得平均每条重1.8kg，请你根据这些数据，估计这个鱼塘中的鱼总重量约多少千克？13．某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率约为第3页共5页70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾