八年级数学辅导：平移与旋转.docx

《八年级数学辅导：平移与旋转.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平移与旋转【知识要点】1、在平面内，将一个图形沿某个移动一定的,这样的图形运动称为平移。2、平移是由移动的和所决定。3、平移后的图形与原图形的对应线段且或上，对应角，对应点所连的线段且或在同一条直线上，图形的形状与大小都。多次平移相当与平移。经过两次翻折（对称轴互相平行）后所得到的图形，可以看成是原图形经过得到的。4、平面内，将一个图形绕一个沿着某个转动一个，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为，转动的方向为，旋转不改变图形的大小和形状。5、图形中每一点都绕着旋转了同样大小的，对应点到旋转中心的距离，对应线段，对应角，图形的形状与大小都没有。6、绕着某一定点转动一定的角度后能与的图形叫旋

2、转对称图形7、图形绕着中心点旋转后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形,这个中心点叫做。8、把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和重合那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的。9、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过，并且被平分。反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成。【经典例题】例1、（平移旋转作图）1、将一个“箭头”的图形进行平移，图中已画出了平移后的图形一部分，请将它补全，并量出它平移的距离。第1页共6页2、按要求分别画出旋转图形：（1）画△ABC绕O点顺

3、时针方向旋转90°后得到△A'B'C'（2）把四边形ABCD绕O点逆时针方向旋转90°后得四边形A'B'C'D'。例3、（图形变换分析）1、如图，D为正三角形ABC内一点，将△BDC绕着点C旋转成△AEC，则CDE是怎样的三角形？请说明理由。AEDBC例4、（平移法）1、在矩形ABCD内有一定点M，证明存在一个四边形，它的边长等于AM、BM、CM和DM。它的对角线互相垂直且长度分别等于AB和BC。ADMBC2、如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且∠AOC=60°，求证：AC+BD≥AB。ACOBD第2页共6页例5、（对称法）1、如图为一河岸QP，现要在QP上建一抽水机，并往A、B

4、两村庄运水。问如何建立。（1）可使往A、B两村运水距离相等。（2）可使往A、B两村运水距离之和最短。·BA·QP2、如图，已知∠AOB及∠AOB内一点P，求作△PMN，使M在OA上，N在OB上，且使△PMN的周长最小。A·POB例6、（旋转法）1、设O是正三角形ABC内一点，已知∠AOB=115°，∠BOC=125°。求以线段OA，OB，OC为边构成的三角形的各角。BOAC2、如图，P是等边△ABC内一点，PA=6，PB=8，PC=10，则∠APB=。APBC第3页共6页例7、（综合题）如图，△ABC为等边三角形，边长为1，△BCD是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个6

5、0°的角，角的两边分别交AB，AC于M，N，延长AC至E点，使CE=BM，连结DE。（1）图中有两个三角形互相旋转而得吗？若有，指出这两个三角形，并指出旋转中心及旋转角的度数；（2）图中有成轴对称图形的两个三角形吗？若有，指出这两个三角形并指出对称轴；A（3）利用以上结论，你能求出△AMN的周长吗？MNBCDE【练习与拓展】1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()⑴⑵⑶⑷A、⑴⑵⑶⑷B、⑴⑵⑶C、⑴⑶D、⑶2、下列图形中，是轴对称图形且不是中心对称图形的是()A、圆B、正方形C、等腰梯形D、菱形3、下列图形中，中心对称图形的是（）DCA4、如图,已知点O是正三角形ABC

6、三条高的交点，现将△AOB绕点O至少要旋转几度后与△BOC重合。（）OA.60°B.120°C.240°D.360°BC5、看如图所示的图形绕圆心旋转多少度后能与自身重合？第4页共6页6、试画出四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关于点P成中心对称，并写出画法。AD·PBC7、在等腰三角形ABC的两腰AB，AC上分别取点E和F，使AE=CF，求证：EF≥1BC。A2AEEFBC8、设M是边长为2的正三角形ABC的边AB上的中点，P是边BCC上的任意一点，求PA+PM的最小值。PAMB9、如图，已知△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AD为高。P为AB上一动点，Q为AC上一动点

7、，求当PQ+PD+QD取得最小值时∠PDQ的度数。APQBDC10、设O是正三角形ABC内一点，已知∠AOB=80°，∠BOC=135°，求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角。BOAC第5页共6页【课后作业】课题：姓名：家长签名：1、如图,△ABC是等边三角形,P是△ABC内一点,PE∥AC交AB于点E,PF∥AB交BC于点F,PD∥BC交AC于点D.已知△ABC的周长是12cm,则PD+PE+PF=________cm.