八年级数学辅导：勾股定理与实数复习.docx

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1、勾股定理与实数复习【知识要点】1、勾股定理是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即：a2b2c22、勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2那么这个三角形是直角三角形。3、一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。4、正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。【典型习题】1、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm2、求下列各图字母中所代表的正方形的面

2、积。B112400225400144225C256400ADSASBSCSD3、如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？2.8米9.6米4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。5、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。第1页共6页6、为丰富

3、少年儿童的业余文化生活，某社区要在如图所示的AB所在的直线上建一图书阅览室，该社区有两所学校，所在的位置分别在点C和点D处。CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km,DB=10km,试问：阅览室E建在距A点多远时，才能使它到C、D两所学校的距离相等？AEBDC7、如图所示，MN表示一条铁路，A、B是两个城市，它们到铁路的所在直线MN的垂直距离分别AA1=20km,BB1=40km，A1B1=80km.现要在铁路A1，B1=80km。现要在铁路A1，B1之间设一个中转站P，使两个城市到中转站的距离之和最短。请你设计一种方案确定P点的位

4、置，并求这个最短距离。BAMA1B1N8、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方30米B处，过了2秒后，测得小汽车C与车速检测仪A间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？9、如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20分米、3分米、2分米，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短的路程是多少?10、直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为_______第2页

5、共6页11、如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端也水平滑动2米吗？试说明理由。AEDBC12、如图2—5—4所示，某市住宅社区在相邻两楼之间修建一个仿古通道，它的上方是一个半圆，下方是长方形，现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2.8米，请问这辆送家具的卡车能通过这个通道吗？·2.84米图2—5—413、甲、乙两船同时从A港出发，甲朝北偏东60°方向行驶，乙朝南偏东30°方向行驶。已知甲、乙两船的航速分别为45千米/时和50千米/时，经2小时航行后，试估算两船相距多少千米？（精确到0.1千米）14、

6、如图1—3—10，已知直角三角形ABC的三边分别为6、8、10，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积。C68A·B图1—3—1015、若x24y22x4y20，求5x216y2的值。第3页共6页16、若等式(a1)2abbac0，求a,b,c的值。17、已知：x是10的整数部分，y是10的小数部分，求(y10)x1的平方根。18、若u,v满足v2uvv2u3，求u2uvv2的值。4u3v4u3v219、已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图试化简：xzxyyzxzxzxy0z20、比较大小20052004与2006200521、已知x2

7、3，y23，求下列各式的值：（1）xy（2）x23xyy22323xy第4页共6页【练习与拓展】1、直角三角形两条直角的分5和12，它斜上的高是（）A、6B、8.53060C、D、13132、直角三角形中，斜5cm，周12cm，它的面是（）A、12cm2B、6cm2C、8cm2D、9cm23、如，有一直角三角形片，两直角AC=6cm，BC=8cm，将直角AC沿直AD折叠，使它落在斜AB上，且与AE重合，CD等于（）AA、2cmB、3cmEC、4cmD、5cmCBD4、一架25分米的梯子，斜靠在一直的上，梯足距底端7分米，如果梯子的端沿下滑4分米，那么梯足将滑

8、（）A、5分米B、8分米C、9分米D、15分米5、一