八年级数学辅导:二次根式的基本运算.docx

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1、二次根式的基本运算【知识要点】1.二次根式⑴定义:一般地,式子aa0叫做二次根式.⑵性质:①a0,且a0;②a20;aa③a2a;⑶运算法则①乘法运算:ababa0,b0;②除法运算:aa0,b0bab2、分母有理化⑴定义:把分母中的根号化去,叫做分母有理化。⑵方法:aabababa0,b0bbbb2baa?bab(a0,b>0)bb?bb1=1?(ab)abab)(ab)abb(a【课前热身】化简:12,48832108分母有理化:1111323223【典型例题】第1页共6页例1、把下列各式分母有理化(1)53(2)33

2、225332例2、计算(1)xyxy2xy(xy)(2)a3b3abxyxyababba例3、计算132(1)322553(2)111121324319991998例4、比较大小20052004与20062005例5、已知x23,y23,求下列各式的值:2323第2页共6页(1)xy(2)x23xyy2xy例6、把下列各式中根号外面的因式适当改变后,移到根号里面:(1)3aa1(2)aa例7、设x,y都是正整数,且使x116x100y,求y的最大值.【练习与拓展】121、下列各式a21,b2(b≥0),3x12,,2x12

3、中二次根式的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个2、下列各式计算正确的是()A.1a1aB.ab210b2a236502b1424C.6abD.x3a3ayxyy3、若等式2k12k1成立,那么实数k的取值范围是()k3k3A.或1B.0k3C.k1.k3k3k2D24、a0,下列式子正确的是()第3页共6页A.a1aB.a1aaaC.a1aD.a1aaa5、若ab0,则代数式a2b应当化简为()(A)ab(B)ab(C)ab(D)ab6、设a10,b71,c32,则a,b,c的大小关系是()。(A)abc(B)bc

4、a(C)cab(D)bac7、已知M101100,N9998,则M与N的大小关系是()。(A)MN(B)MN(C)MN(D)MN8、已知a1b1c1,则a,b,c的大小关系是()bcacab(A)abc(B)abc(C)bca(D)cab9、代数式xx1x2的最小值是()()0(B)1+2()1()不存在的ACD10、34821,7118443628311、111111112222=。12、要使a13a有意义,则a的取值范围是。13、化简141999132001。131414、若0<a<1,化简a212111后的结果是。a

5、2a1a15、设M1111,12233419931994NN12345619931994,则(M1)2=。16、计算第4页共6页abab1abaabbabb17、已知a1,b1,求bb的值。23abab18、已知x32,y32,求3x25xy3y2的值.323219、将根号外的因式移到根号内:ab11a0bab20、若x1,y1,求11的值。322322x1y1【课后作业】第5页共6页1、分母有理化:(1).x1x().2ax1x2abab2、已知x175,y175,求x2xyy2的值。223、比较大小20012000与2

6、00019994、已知a52,b52,求11的值。33ab5、已知a1110,求a21及a12的值。2)aa(a第6页共6页

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