八年级数学辅导：二元一次方程组.docx

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1、二元一次方程组【知识要点】A、定义篇1．二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．2．二元一次方程组的定义：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程．3．二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值．4．二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解．B、概念理解篇：（一看就懂，一学就会）1．下列方程：①5x2y1②3x2y5③m2n4④1xy1xy1323⑤112⑥4xxy5,其中是二元一次方程的有．xy2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）xy42xy3zxy41y5C．D．xA．B．3x2y7xy

2、14xy94xy03．判断下列各对数值，哪一对是二元一次方程组2xy53xy的解．（）10（1）x7x3y7（2）1y4．求2xy7的所有正整数解．C、解题方法论1．代入消元法：（代入法）1．x1y3x22．0.2x0.3y12yx5第1页共6页3．x5y34．x2y03x2y95x2y92、加减消元法：（加减法）1．3x2y13st1．3425x3y9st123【典型例题】x1ax3y52例1、是方程组by的解，求a和b的值。y12x1例2、在y=kx+b中，当x=2时，y=3；当x=－2时，y=－1。求k和b的值。3x5ym2例3、已知方程组的解适合方程x+y=8，求m

3、的值。5x3ym第2页共6页例4、已知方程组2xy7和xbya有相同的解，求3a－2b的值。axyb3xy8例5、已知：4x3y2z0且z0，求x和y的值。x3yz0zz【经典练习】1．用代入法解下列方程组3x2y82xy4（1）y3（2）3y102x5x（3）x2y7（4）2x3y74x3y175xy92．用加减消元法解下列方程组（1）xy8（2）xy52x3y172x5y3第3页共6页2x3y43xy6（3）4y3（4）3y44x2x3．若x1是方程组2xaxy的解，则a=，b=。y2bxy04．已知axby5的解是x4，则（）bxay2y3Aa2Ba2a2Da2b1b

4、1C1b1b5．若x2x4axb的解，则（）y4和y都是y1a1a11a12B2CaD2A2b5b3b1b16．若1xb5y3a和3x2ay24b是同类项，则（）2a2a7a0a2ABC3b2b0D1b5b7．已知方程组4xy56x2y18a,b之值。axby1和方程组4by有相同的解，求3ax183x5y2aa的值和方程组的解。8．求方程组7y的解，当x与y的值互为相反数时2xa18第4页共6页2x3yk的解x，y的和等于3，求k和x，y之值。9．已知关于x,y的方程组4yk3x11x2yz010．已知x，y，z满足方程组4y5z，求x:y:z。7x011、一天，小芳和小

5、刚同解一个二元一次方程组axby16(1)bxay，小芳把（1）1(2)x1x3抄错，求得的解为；小刚把方程（2）抄错，求得的解为。y3y2问原方程组的解应该是多少？第5页共6页【课后作业】课题：姓名：家长签名：1．在方程(1)2x3y4,(2)x1yz,(3)x210,(4)x1y14中，是二元一次方程的是．24232．方程mxny10x1x1，n=的两个解是2和，则m=。yy3x1x3kxb的两个解，则k=，b=3．若和y是关于x、y的方程y。y15x12xay7，b=4．已知是方程组的解，则a=。y2bxy05．用代入法解下列方程组。5x6y284x3y12（1）3y

6、7（2）2y12x3x6．用加减法解下列方程组。2x3y2x3y3x7y147（2）3（1）3y2x3y5x4y172x38273x3m5n94y4m2n12是关于x、ym的值是多少？的二元一次方程，则．若n第6页共6页