八年级数学辅导：一次函数的应用.docx

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1、一次函数的应用【知识要点】一、一次函数的图象及其性质：1．一次函数的图象不过原点和两坐标轴相交，它是一条直线；2．一次函数图象中：（1）当（2）当k0时，y随x的增大而增大；k0时，y随x的增大而减小；3．在一次函数ykxb中，若k0时k的值越大，函数图象与x轴正半轴所成的锐角越大．二、一次函数图象与两坐标轴交点的求法1．与X轴交点的求法，让y0，求x的值；2．与y轴交点的求法，让x0，求y的值；【经典例题】例1、如图所示，l1表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；l2表示摩托车厂一天的销售成本与销售的关系．y(万元)l1l2

2、（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；4（3）当一天的销售量为多少辆时销售收入等于销售成本？2（4）当一天的销售超过多少辆时工厂才能获利？（利润=收入－成本）．x(辆)O246例2、蜡烛点燃掉的长度和点燃的时间成正比，一只蜡烛点6分钟，剩下烛长12cm，如点燃16分钟，剩烛长7cm，假设蜡烛点燃x分钟，剩下烛长ycm，求出y和x之间的函数关系式，画出图像，这支蜡烛燃完需要多少时间？例3、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行

3、李重量x（千克）的一次函数，其图像如图所示求：（1）Y与x之间的函数关系式；y(元)（2）旅客可免费携带的行李的重量．第1页共6页106368x(千克)例4、《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表累加计算：全月应纳税所得额税率不超500元的部5%超500元～2000元的部10%超2000元～5000元的15%部分⋯（纳税款=应纳税所得额×对应的税率）按此规定解答下列问题：（1）、设甲的月工资、薪金所得为x元（1300

4、税款为y元，试写出y与x的函数关系式。（2）、若乙一月份应缴所得税款95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？例5、一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每价1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为ｘ，每月所获得的利润为ｙ.（1）写出ｙ与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是

5、多少？例6、A市和B市各有机床12台和6台，现运往C市10台，D市8台，若从A市运1台到C市，D市各需要4万元和8万元，从B市运1台到C市，D市各需要3万元和5万元．（1）设B市运往C市x台，求总费用y关于x的函数关系式；（2）若总费用不超过90万元；问共有多少种调运方法？（3）求总费用最低的调运方法，最低费用是多少万元？第2页共6页【经典练习】1．假定甲、乙两人在一起赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：（1）这是一次米的赛跑；10s/m（2）甲、乙两人中先到达终点的是；甲（3）乙在这次赛跑中的速度是m./s.50乙2．如图所示，

6、OA,BA分别表示甲乙两名学生运动O1212.5t/ss和t分别表示运动的一次函数的图象，图中的路程和时间，根据图象请你判断：s米甲（1）甲乙谁的速度比较快？为什么？答：.64A乙（2）快者的速度比慢者的速度每秒快多少米？16B答：.t秒O83．某工程要招聘甲、乙两种工种的工人共150人，甲种工每月的工资为600元，乙种工每月工资1000元，要求乙种工的人数不少于甲种工的2倍，问甲乙两种工种的工人各招聘多少名时，每月所付的工资总额最少？4．有一批货，如果月初售出，可获利1000元，并可将本和利再去投资，到月末再获利1.5%；如果月末售出这批货

7、，可获利1200元，但要付50元保管费设这批货成本为x元，月初出售到月末可获利润为y1元，月末出售可获利润为y2元。（1）分别求出y1、y2与x的函数的表达式。（2）请根据图象确定这批货在月初出售好还是月末出售好？第3页共6页5．某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用y1元，应付给出租车公司的月租费是y2，y1,y2分别与x之间的函数关系图像如图所示，观察图像回答下列回答：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？（2）每月行驶

8、的路程等于多少时，租两家的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪一家的车合算？y元4000y23000y120001000O