八年级数学辅导：一次函数图象的几何变换.docx

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1、一次函数图象的几何变换平移，对称，旋转【教学目标】1．熟练掌握一次函数图象经过平移后的函数表达式求解方法．2．了解一次函数的图象经过简单的旋转、对称的等几何变换后的表达式．3．培养学生的位置感和推理能力.【重难点】重点：求一次函数平移变换后的表达式．难点：由坐标系中不同的函数图象求相关的几何问题（面积，边长）．【知识要点】1．直线ykxb向左平移m个单位得到直线，向右平移m个单位得到直线，向上平移m个单位得到直线，向下平移m个单位得到直线．2．将直线ykxb①关于x轴对称，得到直线；②关于y轴对称，得到直线

2、．③关于原点对称，得到直线．3.y1k1xb1和y2k2xb2，当k1k2,b1b2,两直线平行.当k1?k21时,两直线垂直.【典型例题】例1．（1）求函数yx6向上平移4个单位后得到新函数的解析式.3（2）直线y1x1向平移个单位可得直线y1x5。22第1页共5页例2已知函数y2x5的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，把它向右平移2个单位后与x轴、y轴分别交于C、D两点，求C，D两点的坐标.例3已知在直角坐标系中，直线y3x23与x轴和y轴分别交于A、B两点，作AB边关于x轴、y轴和坐标原点的对称直线

3、，画出图象，并求这四条直线围成的四边形的面积。例4如图，已知直线AB与y轴、x轴分别交于点A（0，4）和点B（2，0），将此直线向左平移与x轴的负半轴和y轴的负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC，求直线CD的解析式。yACOBxD例5已知直线l1：y2x1与l2：y1x2，将l1向左平移3个单位得l3，将l2向下平移2第2页共5页2个单位得l4，求l3，l4的表达式.例6函数yy1y2，且y12xm，y21x3，两个函数图象的交点的纵坐标为4，m1（1）求y关于x的函数关系式；（2）若函数y的图象交两坐标

4、轴于A、B两点，将此直线绕点A（x轴上）顺时针旋转90°后交y轴于点C，求直线AC解析式。【经典练习】1．把直线ykxb的向左平移m个单位，再向上平移n个单位，所得图象的解析式为（）。A．ymk(xn)bB．ynk(xm)bC．ynk(xm)bD．ymk(xn)b2．把直线y2x1的向上平移2个单位，再向右平移1个单位，所得图象的解析式为。3．直线y5x8①向右平移个单位后经过原点；②向下平移个单位后经过原点。4．把直线y2x8沿y轴向上平移5个单位，可得直线y．75．某一次函数图象向下平移3个单位后得到直

5、线y5x1，则这个一次函数的解析式为；若直线向左平移5个单位后得到直线，y2x8，则这条直线的解析式为．6．把直线y3x3沿x轴向平移个单位，便能使直线过点5,3，所得直线解析式为．第3页共5页7．一次函数ykxb的图象经过点A(0,2)、B(3,0)，若将该图象沿着x轴向左平移2个单位，则新图象所对应的解析式为．8．把函数yx的图象向平移个单位得到函数yx6。339．函数yx6向上平移4个单位后得到新函数的解析式是。310．直线y3x1向下平移5个单位可得直线。11．将函数y5x3的图象沿着y轴向上平移2

6、个单位，求所得的函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积。12．已知直线y2x1．（1）求直线与y轴交点A的坐标；（2）若直线ykxb与该直线关于y轴对称，求k、b的值．13将直线y1x1与x轴的交于点A,将直线饶点A按顺时针旋转90度得到直线l2，求直2线l2的解析式，并求直线l1、l2与y轴围成的三角形面积．【作业】姓名：日期：成绩：1.在直线y1x1上，到x轴或y轴的距离为1的点有个。22第4页共5页2．直线y1x1向平移个单位可得直线y1x5。．直线y22向平移个单位后直线恰好经过点2x3,2。34．直

7、线y2x4平行移动后经过点2,5，则求平移后直线在y轴上的截距为；平移后的直线与坐标轴所围成的三角形的面积为。5．将直线y1x1向上平移2个单位，所得直线的解析式是，平移后的2直线不经过第象限。6．将直线y3x1向下平移5个单位后得，此时新函数在y轴上的截距是。7．直线y1x1可由直线y1x1沿x轴向平移个单位得到，也可由直线22y1x1沿y轴向平移个单位得到．28．直线y2x3沿x轴平移后经过点（2，－1）.（1）求平移后直线的解析式；（2）此时直线沿y轴平移了多少个单位？9．求直线y2x4的和它向上平移

8、3个单位后所得图象与两坐标轴所围成的图形的面积。10．求直线2xy10关于x轴成轴对称的图形的解析式.第5页共5页