自相关实例与习题.ppt

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1、处理自相关的实例以HildrethandLu(1960)对冰淇淋需求函数的研究为例,数据集为icecream.dta包含下列变量的30个月度时间序列数据:consumption(人均冰淇淋消费量),income(平均家庭收入),price(冰淇淋价格),temp(平均华氏气温),time(时间)。目的:研究冰淇淋消费数量的影响因素。首先画折线图,观察各变量与因变量之间的大致关系:graphtwowayconnectedconsumptiontime

2、

3、connectedtemp100time

4、

5、conn

6、ectedpricetime

7、

8、connectedincometime,yaxis(2)建立回归模型;进行OLS回归得到:估计结果显示,气温与收入均显著,而价格和常数不显著。由于这是时间序列数据,我们怀疑其扰动项存在自相关。先画残差与滞后值的散点图从散点图看可能存在正相关。画自相关与偏相关图自相关图不明显,偏相关图显示了1阶与10阶之后的高阶自相关。进行BG检验与Q检验,先设定10阶滞后。10阶自相关不存在,因为要检验1阶自相关,所以先设定2阶滞后检验。不存在2阶自相关,最后检验1阶自相关存在1阶自相关

9、。如果用Newey-West方法进行估计,则指定滞后阶数1阶与原估计相比,估计系数相等,系数以及模型整体显著性几乎没变。如果只是追求系数的一致性且在大样本下,可以到此为止。但此例为一阶自相关,可以用FGLS进行估计。使用PW方法进行估计:使用CO方法估计:从估计系数来看,PW法估计原先显著的income变为不显著,CO法估计的显著性与Newey-West方法一致,且从e’e/(n-k)来看CO法要比PW法略好一些。自相关可能是遗漏变量造成的,因此可以加入变量的滞后值做自变量进行回归。考虑到这个模型,消费

10、、温度、收入、价格均很有可能是自相关的变量,如果这些自相关变量的滞后值会影响消费,而我们遗漏了,那么必然会导致自相关,所以我们加入所有这些变量的一阶滞后进行回归。有一些滞后项显著有一些不显著,但是我们还不能马上根据t检验判断哪些滞后项需要删除,因为可能存在自相关导致t检验不可信。所以我们要首先进行自相关检验。以下是BG检验的结果可以看出加入滞后变量很好地排除了自相关。所以我们可以相信t检验的结果,把那些不显著的滞后值都剔除重新进行估计这个模型的e’e/(n-k)是PW,CO三种方法里最小的,因此也是最好

11、的。如果在解决某一个计量问题,比如自相关时,无法拿捏哪个方法估计出来的结果最好,可以把所有的模型都放到文章里,让读者自己取舍,并且显示出估计结果的稳健性。比如此例中的温度变量,无论用那种方法估计,结果显示均是正相关的变量。思考:收入的滞后与温度的滞后变量对冰淇淋的消费金额的影响如何解释?自相关习题1.模型存在自相关指的是()A模型的解释变量之间存在相关性B模型的解释变量与扰动项存在相关性C模型的解释变量与被解释变量存在相关性D模型不同时期或样本点的扰动项存在相关性2.存在自相关的模型不会导致哪个问题的出

12、现()A估计的有效性降低B估计系数的t检验准确性降低C估计的一致性改变D模型整体有效性检验不准确3.下列情况最不需要检验自相关问题的是()A选取1996-2009年中国小企业的数据进行计量分析B选取2011年中国、美国、澳大利亚的劳动力数据进行计量C选取2010年中国与韩国的进出口数据进行计量D选取某上市公司股票的5日移动平均价进行计量4.下列散点图横轴是残差,纵轴是残差的一阶滞后,从图上看,最不可能存在一阶自相关的是()ABCD5关于下列检验结果说法正确的是()A这两个表格是异方差检验的结果B第一个表

13、格是一阶滞后的BG检验,第二个是一阶滞后的Q检验C从检验结果看,这个模型存在二阶自相关D从检验结果看,这模型存在一阶自相关6某模型检验过程中发现了存在自相关的问题,如果想获得一致估计且不讲究估计的有效性,应该用()方法A.Newey-West估计法B.Prais-Winsten估计法C.Cochrane-Orcutt估计法D.FGLS估计法某人研究冰淇淋的消费影响因素,用的数据包括32个月的冰淇淋的消费金额consume,每个月的温度temp,每个月的居民收入income及每个月的冰淇淋价格price。

14、(1)该如何建立这个计量模型,请写出回归等式(2)请设计一个合理的计量过程以准确地估计结果,并详细论述如何处理可能存在的自相关的问题。(3)如果处理了自相关之后得到一个准确的结果发现consume与temp的一阶滞后显著负相关,你将如何解释这一结果?

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