人教版九年级数学下二次函数最全的中考二次函数知识点总结.docx

人教版九年级数学下二次函数最全的中考二次函数知识点总结.docx

ID:58557140

大小:56.80 KB

页数:7页

时间:2020-10-21

人教版九年级数学下二次函数最全的中考二次函数知识点总结.docx_第1页
人教版九年级数学下二次函数最全的中考二次函数知识点总结.docx_第2页
人教版九年级数学下二次函数最全的中考二次函数知识点总结.docx_第3页
人教版九年级数学下二次函数最全的中考二次函数知识点总结.docx_第4页
人教版九年级数学下二次函数最全的中考二次函数知识点总结.docx_第5页
资源描述:

《人教版九年级数学下二次函数最全的中考二次函数知识点总结.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、人教版九年级数学二次函数在中考中知识点总结一、相关概念及定义1二次函数的概念:一般地,形如yax2bxc(a,b,c是常数,a0)的函数,叫做二次函数。这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数a0,而b,c可以为零.二次函数的定义域是全体实数.2二次函数yax2bxc的结构特征:(1)等号左边是函数,右边是关于自变量x的二次式,x的最高次数是2.(2)a,b,c是常数,a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项.二、二次函数各种形式之间的变换1二次函数yax2bxc用配方法可化成:yaxh2k的形式,其中hb,k4acb2.2a4aax2;②yax22二次函数由特殊到一般,可分为以下几种

2、形式:①yk;③yaxh2;④yaxh2k;⑤yax2bxc.三、二次函数解析式的表示方法1一般式:2顶点式:3两根式:yax2bxc(a,b,c为常数,a0);ya(xh)2k(a,h,k为常数,a0);ya(xx1)(xx2)(a0,x1,x2是抛物线与x轴两交点的横坐标).4注意:任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式,但并非所有的二次函数都可以写成交点式,只有抛物线与x轴有交点,即b24ac0时,抛物线的解析式才可以用交点式表示.二次函数解析式的这三种形式可以互化.四、二次函数yax2bxc图象的画法1五点绘图法:利用配方法将二次函数yax2bxc化为顶点式ya(xh)2k,

3、确定其开口方向、对称轴及顶点坐标,然后在对称轴两侧,左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为:顶点、与y轴的交点0,c、以及0,c关于对称轴对称的点2h,c、与x轴的交点x1,0,x2,0(若与x轴没有交点,则取两组关于对称轴对称的点).2画草图时应抓住以下几点:开口方向,对称轴,顶点,与x轴的交点,与y轴的交点.五、二次函数yax2的性质a的符号开口方顶点坐对称性质向标轴x0时,y随x的增大而增大;x0时,a0向上0,0y轴y随x的增大而减小;x0时,y有最小值0.x0时,y随x的增大而减小;x0时,a0向下0,0y轴y随x的增大而增大;x0时,y有最大值0.六、二次函数yax2c的性质a

4、的符号开口方顶点坐对称性质向标轴x0时,y随x的增大而增大;x0时,a0向上0,cy轴0时,y有最小y随x的增大而减小;x值c.x0时,y随x的增大而减小;x0时,a0向下0,cy轴0时,y有最大y随x的增大而增大;x值c.七、二次函数yaxh2的性质:a的符号开口方顶点坐对称性质向标轴xh时,y随x的增大而增大;xh时,a0向上h,0X=hh时,y有最小y随x的增大而减小;x值0.xh时,y随x的增大而减小;xh时,a0向下h,0X=hh时,y有最大y随x的增大而增大;x值0.八、二次函数yax2hk的性质a的符号开口方顶点坐对称向标轴a0向上h,kX=ha0向下h,kX=h性质xh时,

5、y随x的增大而增大;xh时,y随x的增大而减小;xh时,y有最小值k.xh时,y随x的增大而减小;xh时,y随x的增大而增大;xh时,y有最大值k.九、抛物线yax2bxc的三要素:开口方向、对称轴、顶点.1a的符号决定抛物线的开口方向:当a0时,开口向上;当a0时,开口向下;a相等,抛物线的开口大小、形状相同.2对称轴:平行于y轴(或重合)的直线记作xb.特别地,y轴记作直线x0.22a(b4acb,)3顶点坐标:2a4a4顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数,如果二次项系数a相同,那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同,只是顶点的位置不同.十、抛物线y1二次项系数二次函数yax2a

6、ax2bxbxc中,a,b,c与函数图像的关系c中,a作为二次项系数,显然0.⑴当a0时,抛物线开口向上,a越大,开口越小,反之a的值越小,开口越大;⑵当a0时,抛物线开口向下,a越小,开口越小,反之a的值越大,开口越大.总结起来,a决定了抛物线开口的大小和方向,a的正负决定开口方向,a的大小决定开口的大小.2一次项系数b在二次项系数a确定的前提下,b决定了抛物线的对称轴.⑴在a0的前提下,当b0时,b0,即抛物线的对称轴在y轴左侧;2a当b0时,b0,即抛物线的对称轴就是y轴;2a当b0时,b0,即抛物线对称轴在y轴的右侧.2a⑵在a0的前提下,结论刚好与上述相反,即当b0时,b0,

7、即抛物线的对称轴在y轴右侧;2a当b0时,b0,即抛物线的对称轴就是y轴;2a当b0时,b0,即抛物线对称轴在y轴的左侧.2a总结起来,在a确定的前提下,b决定了抛物线对称轴的位置.总结:3常数项c⑴当c0时,抛物线与y轴的交点在x轴上方,即抛物线与y轴交点的纵坐标为正;⑵当c0时,抛物线与y轴的交点为坐标原点,即抛物线与y轴交点的纵坐标为0;⑶当c0时,抛物线与y轴的交点在x轴下方,即抛物线与y轴交点的纵坐

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。