二次函数背景下的相似三角形.docx

二次函数背景下的相似三角形.docx

ID:58557223

大小:195.37 KB

页数:10页

时间:2020-10-21

二次函数背景下的相似三角形.docx_第1页
二次函数背景下的相似三角形.docx_第2页
二次函数背景下的相似三角形.docx_第3页
二次函数背景下的相似三角形.docx_第4页
二次函数背景下的相似三角形.docx_第5页
资源描述:

《二次函数背景下的相似三角形.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、'.二次函数背景下的相似三角形1.会根据题目条件求解相关点的坐标和线段的长度;2.掌握用待定系数法求解二次函数的解析式;3.能根据题目中的条件,画出与题目相关的图形,继而帮助解题;4.体会利用几何定理和性质或者代数方法建立方程求解的方法;5.会应用分类讨论的数学思想和动态数学思维解决相关问题。知识结构【备注】:1.此部分知识点梳理,根据第1个图先提问引导学生回顾学过的二次函数的对称轴,可以再黑板上举例让学生画图;2再根据第2个图引导学生总结出题目中经常出现的一些特殊的二次函数,部分地方让学生独立完成,如果学

2、生有困难,可以举实际例子让学生画图总结得出;3.和学生一起分析二次函数背景下相似三角形的基本考点,为后面的例题讲解做好铺垫。建议时间5分钟左右。一.二次函数知识点梳理:下图中a0二.特殊的二次函数:下图中a0;.'.三.二次函数背景下的相似三角形考点分析:1.先求函数的解析式,然后在函数的图像上探求符合几何条件的点;2.简单一点的题目,就是用待定系数法直接求函数的解析式;3.复杂一点的题目,先根据图形给定的数量关系,运用数形结合的思想,求得点的坐标,继而用待定系数法求函数解析式;4.还有一种常见题型,解析式

3、中由待定字母,这个字母可以根据题意列出方程组求解;5.当相似时:一般说来,这类题目都由图像上的点转化到三角形中的边长的问题,再由边的数量关系转化到三角形的相似问题;6.考查利用几何定理和性质或者代数方法建立方程求解的方法。【备注】:1.以下每题教法建议,请老师根据学生实际情况参考;2.在讲解时:不宜采用灌输的方法,应采用启发、诱导的策略,并在读题时引导学生发现一些题目中的条件(相等的量、不变的量、隐藏的量等等),使学生在复杂的背景下自己发现、领悟题目的意思;3.可以根据各题的“教法指导”引导学生逐步解题,并

4、采用讲练结合;注意边讲解边让学生计算,加强师生之间的互动性,让学生参与到例题的分析中来;4.例题讲解,可以根据“参考教法”中的问题引导学生分析题目,边讲边让学生书写,每个问题后面有答案提示;5.引导的技巧:直接提醒,问题式引导,类比式引导等等;6.部分例题可以先让学生自己试一试,之后再结合学生做的情况讲评;7.每个题目的讲解时间根据实际情况处理,建议每题7分钟,选讲例题在时间足够的情况下讲解。;.'.例1.已知:如图,直线yx15与x轴、y轴分别相交于点A和点B.抛物线12经过A、B两点。(★★★★)yxb

5、xc3(1)求这个抛物线的解析式;(2)若这抛物线的顶点为点D,与x轴的另一个交点为点C.对称轴与x轴交于点H,若点E是线段AD的中点。CE与DH交于点G,点P在y轴的正半轴上,△POH是否能够与△CGH相似?如果能,请求出点P的坐标;如果不能,请说明理由。【参考教法】:一.我们来一起分析一下题目吧!有没有注意到一些特殊的条件,我们来分一下!1.点G有什么特点?提示:H为AC中点、E为AD中点,则G为ACD重心;2.A、B、C、D、E、H的坐标可以求解吗?3.点P在运动时,位置有什么要求?提示:P在y轴的正

6、半轴上二.求解二次函数的解析式,有点简单,你算下。提示:二次函数经过三点,可以根据待定系数法求解函数解析式;(让学生自己计算);三.当△POH与△CGH相似时:1.两个三角形中是否有恒相等的角?提示:GHCPOH=90;2.是否需要分类讨论?提示:分2类讨论;3.怎么讨论?提示:因为GHCPOH=90,则分两个情况讨论:①.当△POH∽△GHC时:②.当△POH∽△CHG时:PO:GHHO:CHPO:CHHO:GH,可直接求得点P的坐标;,可直接求得点P的坐标。4.怎么计算?提示:因为△POH与△CGH

7、的边长都可以直接计算求解得出,所以相似时可以直接计算。5.在分析的过程中,注意及时画图哦!体会数形结合的思想。四.本题求解完了吧!你有什么感想没?;.'.【满分解答】:解:(1)直线yx15与x轴、y轴的交点A15,0和点B0,15115215bc03b6由已知,得c15,可以解得.c15∴抛物线的解析式为y1x216x15.3解:(2)抛物线的解析式可变形为y1x9212,3所以顶点坐标为(9,12).设y0,则120,x9123∴x236.9∴x13,x215,所以点C的坐标为(3,0).因为点E是线段

8、AD的中点,点H是线段AC的中点,∴点G是△DAC的重心.如图,∴GH1DH4,3∴HO9,CH6.当△POH∽△GHC时,PO:GHHO:CH,即PO:49:6∴P10,6.当△POH∽△CHG时,PO:CHHO:GH,即PO:69:4,∴PO27.∴P20,27.22∴△POH能够与△CHG相似,相似时点1或P20,27.P的坐标为P0,62我来试一试!练习1.已知二次函数yax22ax3aa0.(★★★★)

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。