二次函数定义域与值域习题(强烈推荐).docx

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1、..高中数学专题训练二次函数与幂函数一、选择题1．“a＝1”是“函数f(x)＝x2－2ax＋3在区间[1，＋∞)上为增函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋bx＋c在同一坐标系中的图象大致是()．函数y＝xα(x≥1)的图象如图所示，α满足条件()3A．α<－1B．－1<α<0C．0<α<1D．α>124．若函数f(x)＝ax＋bx＋c满足f(4)＝f(1)，那么()B．f(3)>f(2)C．f(3)＝f(2)D．f(3)与f(2)的大小关系不

2、确定5．已知函数y＝x2－x＋3在闭区间[0，m上有最大值，最小值，则m2]32的取值范围是()A．[1，＋∞)B．[0,2]C．[1,2]D．(－∞，2]6．(2010·安徽卷)设abc＞，二次函数fx)＝ax2＋bx＋c的图象可能是0(()7．已知f(x＝ax2＋ax＋a，若x1x2，x1＋x2＝－a，则())24(0<<3)<1f(x1f(x2)A．)>f(x1f(x2)B．)

3、)cos1cos1y取最小值，则a的范围是．________9．抛物线y＝8x2－(m－1)x＋m－7的顶点在x轴上，则m＝________.．设函数f1(x＝x1，f2(x＝x－1，f3(x)＝x2，则f1(f2(f3＝10)2)(2010)))________.fx11．在函数f(x)＝ax2＋bx＋c中，若a，b，c成等比数列且f(0)＝－4，则有最值填“大”或“小”)，且该值为．()________(________12．已知幂函数f(x)＝x1－α在(－∞，0)上是增函数，在(0，＋∞)上是3减函数，那么最小的正整数a＝__

4、______.αβ，则实数m的取值13．方程x2－mx＋＝0的两根为α，β，且>0,1<1<2范围是________．三、解答题2m714．已知函数f(x)＝x－x，且f(4)＝－2.(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．15．已知对于任意实数x，二次函数f(x)＝x2－4ax＋2a＋12(a∈R)的值都是非负的，求函数g(a)＝(a＋1)(

5、a－1

6、＋2)的值域．;....练习：11．若函数f(x)＝log2(x2－6x＋5)在(a，＋∞)上是减函数，则a的取值范围是()A．(－∞，1]B．(3，＋

7、∞)C．(－∞，3)D．[5，＋∞)－的图象为下列图象之一，则a的2．设b，二次函数y＝ax＋bx＋a1>022值为()A．1B．－1C.－1－5D.－1＋5223.如图所示，是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，则

8、OA·OB等于()

9、

10、

11、ccA.aB．－acC．±aDf．无法确定的定义域和值域均为，b，则b＝4．已知函数x＝x2－x＋2[1()()2]A．3B．2或3C．2D．1或2－ax≤x≤的最大值是a，则实数a的取值范围是．函数y＝－x(01)5222()A．0≤a≤1B．0≤a≤2C．－2≤a≤0D．－1≤a≤0B组;..

12、..1．若二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，f(0)＝1，则f(x)＝________.2．若函数f(x)＝(a－1)x2＋(a2－1)x＋1是偶函数，则在区间[0，＋∞)上f(x)是()A．减函数B．增函数C．常函数D．可能是减函数，也可能是常函数3．已知f(x)＝(x－a)(x－b)－2(a

13、2－．ff(1)＞c＞f(1)(1)＜c＜f(－1)A．BC．f(1)＞f(－1)＞cD．f(1)＜f(－1)＜c恒成立，则a的取值范围5．对一切实数x，若不等式x4＋a－1)x2＋≥0(1是()A．a≥－1B．a≥0C．a≤3D．a≤16．若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c满足f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)等于________．答案：一、1.A2C3C4C5C6D7B－a≤08．解析由题意知－1≤a≤1∴0≤a≤119．9或2510．11．大－32010．m512．3132<<2三、解答题14(1)m＝1(2)递减练习

14、；1．D2.B3．B4C5DB组1．x2－x＋1;....2D3A4B5A详析1．Af(x)解析本题为二次函数的单调性问题，取决于对称轴的位置，若函数＝x2－ax＋3在区间[1，＋∞)上为增函数，则有对称轴x＝a≤，故“