二次函数--图像专题及答案解析.docx

《二次函数--图像专题及答案解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数经典题一、选择题61．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1,则正确的结论是（）A．abc>0B．3a+c＜0C．4a+2b+c＜0D．b2-4ac＜062．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（）A．①②B．②③C．①②④D63．如图，半圆D的直径AB=4，与半圆AM=x，则y关于x的函数关系式是（．②

2、③④O内切的动圆）O1与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，A．y=-1x2+xB．y=-x2+xC．y=-1x2-xD．y=1x2-x44464．如右图，已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象过A（－3，0），对称轴为直线x=－1，下2；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5am(am＋b)(m≠－1)其中正列结论：①b>4ac确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个65．如图，二次函数2+bx+c的图象经过点（0，﹣2），与x轴交点的横坐标分别为1，y=axxx2，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论正确

3、的是（）A．a＜0B．a﹣b+c＜0C．-b>1D．4ac﹣b2＜﹣8a2a66．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴的交点在交点为（x1，0）和（2，0），且-2＜x1＜-1，则下列结论正确的是（(0,2)的下方，与）x轴的A、abc0B、abc0C、2ab10D、ab067．给出下列命题及函数yx，yx2和y1的图象x①如果1aa2，那么0a1；a②如果a2a1，那么a1；a③如果1a2a，那么1a0；a④如果a21a时，那么a1.a则（）A.正确的命题是①④B.错误的命题是②③④．．C.正确的命题是

4、①②D.错误的命题只有③．．68．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a<0，②b<0，③c<0，④4a-2b+c<0，⑤b+2a=0其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个69．二次函数yax2bxc(a0)图像如图所示，下列结论：①abc0，②2ab0，③，④方程229a3bc0axbxc0的解是-2和4axbxc0的解，⑤不等式集是2x4，其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个270．小明从如图所示的二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+

5、b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤a=3b．2你认为其中正确信息的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个71．已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列说法错误的是（）A．图象关于直线x1对称B．函数yax2bxc(a0)的最小值是-4C．当x1时，y随x的增大而增大D．-1和3是方程ax2bxc0(a0)的两个根72．给出下列四个命题：（1）将一个n（n≥4）边形的纸片剪去一个角，则剩下的纸片是n+1或n-1边形；（2）若xx31，则x=1或x=3；（3）若函数y(2k3)xk32是关于x3x的反比例函数

6、，则k；（4）已知二次函数yax2bxc，且a＞0，a-b+c＜0,则2b24ac0。其中，正确的命题有（）个.A、0B、1C、2D、473．如图所示，二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点(1,2)和(1,0)，下列结论中：①abc0；②2ab0；③(2a1c)2b2④a1；⑤3ac2；其中正确的2结论有（）个A．2B．3C．4D．52223b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．475．已知：二次函数yx24xa，下列说法中错误的个数是（）①若图象与x轴有交点，则a4．②

7、若该抛物线的顶点在直线y2x上，则a的值为8．③当a3时，不等式x24xa0的解集是1x3．④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1，2)，则a1．⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为x1、x2，则当x取x1x2时的函数值与x取0时的函数值相等．A．1B．2C．3D．476．若二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1x2，图象上有一点（Mx0，y0）在x轴下方，则下列判断中正确的是（）．A．a0B．b24ac0C．a(x0x1)(x0x

8、2)0D．x1x0x277．如图，二次函数yax2bxc的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出四个结论：①abc0；②2ab0；③ac1；