九年级数学鲁教版反比例函数的应用导学案.docx

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1、3反比例函数的应用学习目标：1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展分析问题、解决问题的能力。3、经历观察、分析讨论法、交流的过程，逐步提高从实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法。学习重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。学习难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。（一）知识链接1.反比例函数的定义：.反比例函数的解析式,能举出实例吗?.2.购买总金额4元的铅笔，单价是y(元)与铅笔数n(个)的关系

2、是y＝＿＿＿＿，这是一个函数.（二）合作探究例1某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。（1）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？（P=F）S（2）如果人和木板反湿地的压力合计600N，那么P是S的反比例函数吗？为什么？（3）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（4）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多少?（5）在直角坐标系中，画出相应的函数图象。例题2.蓄电池

3、的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如下图所示；(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?(2)完成下表，并回答问题：R/Ω345678910I/A4如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?例题3.如下图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y=k2的图象相交于A，xB两点，其中点A的坐标为(3,23).(1)分别写出这两个函数的表达式：(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流.（三）巩固练习：1.如果反比例函数yk的图象经过(2，1)，那么直线

4、yk2x1上的一个点x是（）（A）(0，1)（B）(1，0)（C）(1，－1)（D）(3，7)23),D(9,2)是2.已知反比例函数的图象经过A(2,3),那么点B(2,32),C(23,3否在该图象上？3.直线y2x与双曲线y1的交点为_________；x4.反比例函数y(m1)xm22m4，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是（）（A）1（B）3（C）1或3（D）25.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当

5、气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？（四）学习体会：1.你的收获：2.你的疑惑: