九年级数学鲁教版切线长定理综合练习.docx

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1、7切线长定理◆随堂检测1.下列说法中，不正确的是()A．三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点B．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部C．垂直于半径的直线是圆的切线D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等2．给出下列说法：①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，⊙I

2、是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o，则∠A的度为________．4．如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为________．5．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，∠BAC=50o，则∠BOC为____________度．◆典例分析如图，已知AB为⊙O的直径，AD、BC、CD为⊙O的切线，切点分别是A、B、E，则有一下结论：（1）CO⊥DO；（2）四边形OFEG是矩形.试说明理由.分析：（1）首先由切线的性质得DA⊥AB，CB⊥AB，从而DA∥CB，再由切

3、线长定理得DO平分∠ADC，CO平分∠BCD，就可得出结论。DEFCGAOB(2)切线长定理可得DA=DE，DO平分∠ADC再通过等腰三角形的三线合一得DO⊥AE，同理CO⊥BE，结合CO⊥DO就可以得到结论.解：（1）∵AD、BC为⊙O的切线∴DA⊥AB，CB⊥AB∴∠ADC+∠DCB=1800∵AD、BC为⊙O的切线∴DO平分∠ADC，CO平分∠BCD∴∠ODC=1∠ADC，∠DC0=1∠BCD22∴∠ADC+∠BCD=900∴∠DOC=900即CO⊥DO（2）∵AD、BC为⊙O的切线∴AD=DE又∵DO平分∠ADC∴DO⊥A

4、E同理CO⊥BE∵CO⊥DO∴∠OFE=∠OGE=∠FOG=900∴四边形OFEG是矩形.◆课下作业●拓展提高1.一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于()A．21B．20C．19D．182.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC、A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，已知△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F，则点O是△DEF的()A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点4.如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、

5、F，若AD=20，求△ABC的周长．5.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为点A、B，若直径AC=12，∠P=60o，求弦AB的长．6.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA＝3时，求AP的长．AOPB7.如图，在△ABC中，已知∠ABC=90o，在AB上取一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，AD=4cm．(1)求⊙O的直径BE的长；(2)计算△ABC的面积．●体验中考1.（安徽）△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为

6、△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（）A．120°B．125°C．135°D．150°2.（绵阳）一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25cm，∠MPN=60，则OP=()A．50cmB．253cmC．503cmD．503cm33.(甘肃定西)如图，在△ABC中，ABAC5cm，cosB3．如果⊙O的半径5为10cm，且经过点B、C，那么线段AO=cm．4.（湖南怀化）如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且AEB60，则P_____度．参考答案◆随堂检测1.C2.B(提示：

7、②④错误)3.760（提示：连接ID,IF∵∠DEF=520∴∠DIF=1040∵D、F是切点∴DI⊥AB,IF⊥AC∴∠ADI=∠AFI=900∴∠A=1800-1040=760）4.52(提示：AB+CD=AD+BC)5.1150(提示：∵∠A=500∴∠ABC+∠ACB=1300∵OB,OC分别平分∠ABC,∠ACB∴∠OBC+∠OCB=650000∴∠BOC=180-65=115)●拓展提高1.D（提示：AD=AF,BD=BE,CE=CF∴周长=821218）2.C3.D4.解：∵AD,AE切于⊙O于D,E∴AD=AE=20

8、∵AD,BF切于⊙O于D,F∴BD=BF同理：CF=CE∴C△ABC=AB+BC+AC=AB+BF+FC+AC=AB+BD+EC+AC=AD+AE=405.解：连接BC∵PA,PB切⊙O于A,B∴PA=PB∵∠P=600∴△ABC是正