九年级数学鲁教版二次函数的应用3导学案.docx

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1、§3.6二次函数的应用(3)【学习目标】1、会建立适当的直角坐标系,能准确求出二次函数的解析式。2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系。3、经历探索实际问题的过程,感受数学模型思想和数学的应用价值。【学习重点】分析和表示变量之间的二次函数关系,求函数解析式。【学习难点】探索实际问题,构建函数模型。【学习流程】一、自主预习例题:某公司的大门呈抛物线型,大门地面宽AB为4m,顶点C距地面的高度为4.4m,(1)试建立适当的直角坐标系,求抛物线的解析式;(2)一辆满载货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.65米,装货宽度为2.4m,那么这辆汽车能否顺利通过大

2、门?【预习导航】请自学例题,在10分钟内,完成下列预习问题:(1)请建立适当的平面直角坐标系。(2)在该坐标系中,点A、B、C的坐标依次是_______、_______、_______;(3)根据函数图象,我们设出二次函数的解析式是_________________;(4)根据三个点的坐标,请求出抛物线的解析式。【问题解答】C解:【学习建议】1.要规范;2.要完整;3要整洁;AB【学疑惑】通,我的(/疑惑)是;二、合作交流【疑惑交流】1、点:学中存在。2、思考:在坐系中,如何来判断“能否利通大”?3、交流:合坐,解方法的灵活性。4、:独立思考后,此的一般解法是什么

3、?用①②③⋯⋯来表述。【知研】根据所提供的坐系,完成式:式1:在情景中,如果装度2.4米的汽能利通大,【学习建议】1.先思考;2.后合作;3.再归纳;那么物部距地面的最大高度是多少?(精确到0.01m)CAB式2:在情景中,若口的路面改双道,是否可以利通呢?CAB式3:改双道后,了安全起,在正中有0.4m的隔离,此,能利通?CAB【合作交流】1、结合三个变式,进一步体会“用二次函数模型解实际问题”的思路。2、对于此类问题,你还有什么疑惑吗?若有,请说明。三、达标测评【知识巩固】1、喷泉问题某公园要建造一圆形喷水池,水流在各方向沿形状相同的抛物线落下,如果喷头所在处

4、A(0,1.25),水流路线最高处B(1,2.25),则该抛物线的解析式为___________;如果不考虑其他因素,那么水池的半径至少要______米,才能使喷出的水流不致落到池外。B2、拱桥问题河北赵县的赵州桥是我国著名的石拱桥。它的桥拱是抛物线型,建立如图所示的坐标系,其表达式是y1x2,当水位线在AB的位置时,25水面的宽度为30m,这时水面离桥顶的高度h是()米。A、5米B、6米;C、8米;D、9米【学习建议】1.要有坐标系.2.要有关键点.3.注意自变量3、投篮问题:姚明在某次比赛中,出手投篮,球的运动路线是抛物线y1x23.55的一部分,若命中篮圈中

5、心,则他与篮底的距离L是()A、3.5cmB、4mC、4.5cmD、4.6cm4、隧道问题:某隧道的截面由抛物线AED和矩形构成,矩形的长BC=8m,宽AB如图,建立平面直角坐标系,顶点E到坐标原点O的距离为6m.=2m,(1)求抛物线的解析式;(2)一辆货运卡车高4.5m,宽2.4m,它能通过该隧道吗?(3)如果该隧道内设双行道,在隧道正中间设有0.4m的隔离带,则:该辆货运卡车还能通过隧道吗?yEADBOC四、课堂小结:1、本节课我们接触了几种实际生活情境?问题的处理方式相同吗?2、利用二次函数模型解决问题时,最需要注意的是什么?3、通过“实际问题数学化”的探

6、究,你最深的感受是什么?4、对于本节课,你还有哪些疑惑和困难?五、作业设置(一)巩固作业:课后习题3.14第1、2题六、课后反思:收获疑惑知识方法

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