九年级数学鲁教版二次函数的应用2导学案.docx

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1、课题:3.6二次函数的应用(2)学习目标:1、经历探索商品销售中最大利润等问题的过程。2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值。学习重点:会根据实际问题列出二次函数关系式,并能运用二次函数的知识求出其最大(小)值。学习难点:分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,正确的列出二次函数关系式。学习过程:一、复习回顾1、二次函数的一般形式是:,其顶点坐标为(,)。2、写出下列表格中二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值。二次函数表达式开口方向对称轴顶点坐标最值y

2、=2(x-3)2-5当x=_______时y的最值是_____y=-0.5(x+1)2当x=_______时y的最值是_____y=-3x2-1当x=_______时4y的最值是_____y=3x2-6x+2当x=_______时y的最值是_____二、情境导入服装厂生产某品牌的T恤衫,每件的成本是10元.根据市场调查,以单价13元批发给经销商,经销商愿意经销5000件,并且表示每件降价0.1元,愿意多经销500件.请你帮助分析:厂家批发单价是多少时,可以获利最多?三、自主探究探究一:设批发单价为x(10<x≤13)元,

3、那么(1)销售量可以表示为_____________________,化简得。(2)销售额可以表示为______________________,化简得。(3)所获利润可以表示为___________________,化简得。(4)因为表示利润的二次函数的顶点坐标为(,),所以当批发单价是_______元时,可以获得最大利润,最大利润是。根据探究一完成例题:某旅社有客房120间,每间房的日租金为160元,每天都客满.经市场调查发现,如果每间客房的日租金每增加10元时,那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素,旅社将每

4、间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?探究二:某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.⑴假设增重x棵橙子树,那么果园里共有_______________棵橙子树,这时平均每棵树结______________个橙子,橙子的总产量是______________________,化简后得_______________。⑵利用函数图象描述橙子的总产量与

5、增种橙子树的棵数之间的关系.⑶增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?三、随堂练习:1.关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题:①当c=0时,函数的图象经过原点;②当c>0且函数图象开口向下时,方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根;③当a<0,函数的图象最高点的纵坐标是4acb24a;④当b=0时,函数的图象关于y轴对称.其中正确命题的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个.二次函数y=x2-8x+c的最小值为0,那么c的值等于()2A.4B.8C.-4D.163.某类产品按质量共分为10

6、个档次,生产最低档次产品每件利润为8元,如果每提高一个档次每件利润增加2元.用同样的工时,最低档次产品每天可生产60件,每提高一个档次将少生产3件,求生产何种档次的产品利润最大?4.某商场一每件20元的价格购进一批商品,如果以每件30元销售,那么半月内可售出400件。根据销售经验,销售单价每提高1元,半月内的销售量就相应减少20件。如何提高售价,才能在半月内获得最大利润?

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