九年级数学鲁教版二次函数导学案2.docx

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1、§3.2二次函数一、学习目标通过活动在具体情境中归纳出二次函数的定义，并根据定义识别二次函数并会列出二次函数解析式，独立完成同步练习。二、学习过程回顾思考：1.我们学过那些函数，它们一般形式是什么？新知探究：活动：(自主学习后，小组交流)某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。(1)问题中有变量是，自变量是(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有棵橙子树，因变量是。棵，这时平均每棵树结个橙子。(3)如果果园橙子的总产量为y个

2、，那么请你写出y与x之间的关系式。想一想：在上述问题中，使果园橙子的总产量最多，增种我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况。数据作出猜测：棵橙子树。根据表中的X/1234567891011121314棵Y/个二次函数定义：一般地,形如(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。写出二次函数的例子：同步练习(1)：下列函数中是二次函数的有()1(1)y=x＋x；(2)y=3(x－1)2＋2；(3)y=(x＋3)2－x2；(4)y=1＋x；(5)y1；(6)v=10πr222xxxA.1个B.2个C.3个D.4个同步练习(2)：2函数y=(m＋2)xm2＋2x－1是二次函

3、数，求m的值。同步练习(3)：设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)。同步练习(4)：1)已知矩形的周长为40cm，它的面积可能是100cm2吗？可能是75cm2吗？还可能是多少？你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？2)两数的和是20，设其中一个数是x，请你写出这两数之积y的表达式。三、课堂检测：1.下列不是二次函数的是()1A.y=3x2＋4B.y=－3x2C.y=x25D.y=(x＋1)(x－2)函数y=(m－n)x2＋mx＋n是二次函数的条件是()2.A.

4、m、n为常数，且m≠0B.m、n为常数，且m≠nC.m、n为常数，且n≠0D.m、n可以为任何常数3.半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积S与x之间的函数表达式为()A.S=2π(x＋3)2B.S=9π＋x2＋12x＋92D.S=4πx＋12x＋9πC.S=4πx24.当m时，y=(m－2)xm2是二次函数。5.圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm2.(1)写出y与x之间的函数关系表达式；(2)当圆的半径分别增加1cm,2cm时,圆的面积增加多少？6.已知：一等腰直角三角形的面积为S，请写出S与其斜边长a的关系表达式，并分别求出a=1，a=2，a=2时三角形的面积。