九年级数学鲁教版二次函数与一元二次方程1导学案1.docx

《九年级数学鲁教版二次函数与一元二次方程1导学案1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.7二次函数与一元二次方程（1）学习目标：1、理解二次函数yax2bxc的图象与x轴的公共点个数与一元二次方程ax2bxc0的根的判别式的关系.、理解一元二次方程ax2bx（h是实数）的解是二次函数yax2bxc2ch与直线yh的交点的横坐标，体会数学结合的数学思想.3、经过探索二次函数yax2bxc和一元二次方程ax2bxc0的关系过程，体会方程与函数的关系.一、温故知新1、一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标为2、任意一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴有几个交点？3、一元二次方程ax2bxc0（a≠0）的

2、根与其判别式有什么关系？二、自主探究1、观察图（1）、（2）、（3）你发现：（1）与x轴有_____个公共点，其横坐标分别是_________________（2）与x轴有_____个公共点，其横坐标分别是_________________（3）与x轴有_____（有、无）公共点2、一元二次方程x22x0的判别式△0，有_____个根，分别是_________________一元二次方程x22x10的判别式△0，有__________个根，是_________________一元二次方程x22x20的判别式△0，_____

3、_____（有、无）实根3、函数yx22x与方程x22x0的关系是：4、得到函数yx22x的图象与x轴的公共点坐标和方程x22x0的根有什么关系：__________________________________________________5、观察上述三个图象与x轴的公共点的坐标与其对应的一元二次方程的根的关系，可知：二次函数yax2bxc（a≠0）的图象与x轴的公共点坐标和一元二次方程ax2bxc0（a≠0）的根有什么关系？、从1和、3中你能发现二次函数yax2bxc（a≠0）的图象与x轴的公62

4、共点个数与一元二次方程ax2bxc0（a≠0）的根的判别式有什么关系？7、一元二次方程ax2bxch（h是实数）的根可以看作是二次函数y=_____________与直线y=_____________的交点的横坐标.我的疑问：三、合作交流1、自主学习中的内容，主要是5、6、7四、巩固新知（一）、初步应用1、不画图象说出下列二次函数与x轴的公共点各有几个.（1）269（）2yxx2y4x9（3）yx22x5（）yax2bxc（a>0,c<0）4、二次函数yax2bxc与x轴两交点的坐标为（2，0）（－5，0），则一元2二次方

5、程ax2bxc0的根是_____________3、函数yax2bxc的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2bxc30的根的情况是（）y3A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根Ｏx4、关于x的二次函数y2mx2(8m1)x8m的图像与x轴有交点，则m的范围是5、一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h=－4.9t2＋19.6t来表示.其中t（s）表示足球被踢出后经过的间（1）t=1时，足球的高度是（2）t=时，h最大？（3）球经过多长时间球落地？（4

6、）方程－4.9t2＋19.6t=0的根的实际意义是.（5）方程14.7=－4.9t2＋19.6t的根的实际意义是6、已知二次函数y=x2－2x-8（1）求证：该二次函数的图像与x轴一定有两个不同交点；（2）若这个函数的图像与x轴交点为A，B，顶点为C，求△ABC的面积.（二）、能力提升7、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）A、a>0B、b2-4ac＞0yC、ax2+bx+c=0的两根之和为负xD、ax2+bx+c=0的两根之和为正o8、一次函数y=5x+4与二次函数yx23x5

7、的图像的交点坐标是9、函数yax2ax3x1的图像与x轴且只有一个交点，求a的值及交点坐标.五、自我评价，检测反馈1）、本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？2）、当堂检测：、抛物线y=x2－2x＋3与x轴的交点为.12、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象全部在x轴下方的条件是（）（A）a＜0b2-4ac≤0（B）a＜0b2-4ac＞0（C）a＞0b2-4ac＞0（D）a＜0b2-4ac＜03、已知二次函数y=x2－2（m-1）x＋m2-7与x轴有两个不同的公共点（1）求k的取值范围.（2）若抛物

8、线与x轴交于A,B两点，且点A的坐标为（3，0），求点B的坐标.六、课外自评：已知抛物线yax2bxc与y轴交于C点，与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)(x1x2)两点，顶点M的纵坐标为4，若x1，x2是方程x22(m1)xm270的两根，且x12x2210.