九年级数学鲁教版二次函数参考教案2.docx

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1、§3.2二次函数教学目标1.探索并归纳二次函数的定义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.教学重点1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数.教学难点经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.教学方法探索—总结—运用法.课程资源与利用教学课件.教学内容及过程设计意图一、问题思考1.某工厂计划为一批正方体形状的产品涂上油漆，若正方体的棱长为a(m)，则每个正方体需要涂漆的表面积S(m2)如何表示？2.2008年7月，我国发行奥运纪念版人

2、民币受到广大收藏者的喜爱，原面值10元.经过两次增长(增长率相同)，若设增长率为x，奥运纪念版人民币面值为y元，则y与x的关系式如何表示？二、知识回顾函数的定义及函数的分类.三、探究新知1.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(1)问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个

3、橙子？(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.2.设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款额是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).3.(1)已知矩形的周长为40cm，它的面积可能是100cm2吗？可能是75cm2吗？还可能是多少？你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？(2)两数的和是20，设其中一个数是x，你能写出这两数之积y的表达式吗？四、思考归纳1.二次函数的定义.2.二次函数的判断.五、新知运用1.下

4、列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3(x-1)2+1；(2)；(3)s=3-2t2；(4)；22；2(5)y=(x+3)-x(6)v=10πr2.下列函数中不是二次函数的是()A.y=3x2+4；B.y=-x2；C.y=-x2+x3-5；D.y=(x+3)(x-2).3.函数y=(m-n)x2+mx+n是关于x的二次函数的条件是()A.m、n为常数，且m≠0B.m、n为常数，且m≠nC.m、n为常数，且n≠0D.m、n可以为任何常数4.已知函数y=ax2+bx+c(其中a，b，c是常数)，____是二次函数；____时，

5、是一次函数；____时，是正比例函数.5.函数y=(m+2)xm2-2+2x-1是关于x的二次函数，则m=____.6.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m2)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？7.某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件.现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件.若他将每件商品售出价提高为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式.六、总结回顾1.探索并归纳二次函数的定

6、义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.3.二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型.4.二次函数是某些单变量最优化问题的数学模型.对二次函数的研究为进一步学习函数,体会函数思想奠定基础,积累经验.七、布置作业习题3.3（70页）体会函数的生活化，激发学生的学习兴趣.课后，结合组内老师的评课，我自己也进行了认真反思：成功之处：1.对二次函数的学习，本节课通过丰富的现实背景，通过学生感兴趣的问题，使学生感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值.对二次函数的学习，通过学生的探究性活动(经历数学化的过程)，通

7、过学生之间的合作与交流，通过分析实际问题，如探究橙子的数量与橙子树之间的关系、及用关系式表示这一关系的过程，引出二次函数的概念，使学生感受二次函数与生活的密切联系.2.设计大量的可以表示为二次函数、利用所学的二次函数知识可以解决的实际问题，发展学生的数学应用能力；利用“想一想”，提出进一步的最大产量的问题；用统计的方法得到关于最大产量的一种猜想，问题的最后让学生初步感受二次函数能解决最优化的实际问题.在“做一做”的活动中，把两年后的本息和y与年利率x的关系表示为二次函数；在以上两例的基础上，给出二次函数的定义，并举出以前所

8、见到的一些二次函数关系式，为新知的理解做好了铺垫.3.在新知的巩固应用环节，我精心设计了不同题型的问题，很好巩固应用了本节的新知，课堂达到了较好的教学效果.4.本节课我注重训练学生书写的规范性，让学生养成良好的答题规范习惯.不足之处：1.在分组教学时，对用统计的方法得到关于最大产量的一种猜想，课堂上有一